積に関して可換な行列

ふと疑問におもったのですが、一般的にある行列と可換な行列どうしは可換なのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： eclipse2maven 回答日時： 2012/03/01 10:22

単位行列とすべての行列は可換ですよ。

No.4 回答者： OurSQL 回答日時： 2012/03/01 18:35

この問題を考える上で便利な「ある行列」は基本的に kE だから、単位行列が主役なのは当然ですが、いつも単位行列ばかりスポットライトを浴びるので、たまには零行列の名前とかも出してあげたいですね。

しかし、毎度のことではありますが、No.2 はどうして的外れなことばかり書くのでしょうか。

ところで、質問者様は、答えが Yes か No か、お分かりになったのですか。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/03/01 11:42

適当に記号を使った方が誤解を招かなくていいと思いますが....

「行列A と行列B, 行列A と行列C が可換のときに B と C が可換か」ということなら, #1 でほとんど終わっています.

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2012/03/01 11:27

「AB=BA」という性質をもつ行列A,Bのことなら

#1さんの言われる
　A=単位行列とB=一般の行列
の他に、

　A=対称行列とB=「Aの行列の転置行列」

　A=一般の行列とB=「Aの行列の逆行列」

も可換な行列ですね。