No.2
- 回答日時:
'95 東大 前期 1 番の問題ですね?
Chuchy-Schwarz's inequality (コーシー・シュワルツの不等式) を上手に使うと Elegant に解けますよ!!
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
「すべての0以上実数x,yに対し √x+√y≦k√(2x+y) が成り立つような最も小さい実数kを求めよ。
」(1)x=y=0のとき
kが任意の実数で与不等式は成立
(2)x=0かつ0<yのとき
1≦kで与不等式は成立
(3)0<xのとき
t=√(y/x)+1とすると1≦tであり
1/√(3/t^2-2/t+1)≦k
すなわち
1/√(3・(1/t-1/3)^2+2/3)≦k
従って√(3/2)≦kで与不等式は成立
よってkは√(3/2)以上で有れば十分である。
x=1かつy=4とすると与不等式は√(3/2)≦kとなるからkは√(3/2)以上である必要がある。
以上から最小のkは√(3/2)となる。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
高1 数1 2次不等式 二次方程式 ...
-
X=x+y, Y=xyとする。点Q(X,Y)の...
-
0≦a≦1という不等式を逆数である...
-
不等式で辺辺を足すのは良いの...
-
次の不等式を同時に満たす整数...
-
数Iの質問です。
-
二次不等式の問題です。
-
方程式の解き方を教えて下さい
-
二次不等式x^2-(2a+1)x+a^2+a<0...
-
数学の質問です。
-
二次不等式 今までは 脳死に「...
-
√x+√y≦k√(2x+y)について
-
一次不等式の解の存在条件(整数...
-
不等式の証明
-
計算技術検定2級の方程式と不等...
-
ガウス記号
-
何故不等号が変わるのですか?
-
不等式の証明2
-
不等式、連立方程式、連立不等...
-
不等式の証明
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高校数学内で、ある不等式にΣを...
-
二次不等式x^2-(2a+1)x+a^2+a<0...
-
不等式で辺辺を足すのは良いの...
-
X=x+y, Y=xyとする。点Q(X,Y)の...
-
0≦a≦1という不等式を逆数である...
-
不等式を証明せよ。a^2+b^2≧ab ...
-
高1 数1 2次不等式 二次方程式 ...
-
複素関数にロピタルの定理を使...
-
次の条件を満たす実数kの値の範...
-
指数対数
-
数学の問題です。 cosx≧√3sinx ...
-
次の2時不等式を解け 4x²-12x+...
-
アプリオリ評価について
-
数1についてです。 xについての...
-
数学の質問です。
-
数学 なんで不等式の計算のとき...
-
|x-4|≦3xの解き方について。
-
三角関数です。教えてください...
-
数学を教えて下さい! aを定数...
-
次の不等式を同時に満たす整数...
おすすめ情報