角の三等分線

「角の三等分線」の作図
（引けないと言われているけど、自分なりに頑張ってみた）

平行線を利用して、辺の等分をしました
理論的には合ってると思います
これを使えは、何等分でもできると思うんですが...

誰か間違いを教えてください

No.4 回答者： okormazd 回答日時： 2012/05/09 21:40

どのようにやったのか書かれていないのですが、

「方法が間違っている」というより、
「結果が間違っている」のです。
もう一度よく検討してください。

なお、定規とコンパスを有限回の使用ではできませんが、
実際に実現できるかは別にして、無限回使用すればできます。

No.3 回答者： asuncion 回答日時： 2012/05/09 21:34

＞定規とコンパスだけで作図しても、方法が間違っているのですか？

たぶん、どこかで間違っているんでしょうね。

「任意の角を三等分する」ための作図方法を見つける、というのは、
古代ギリシャにおける「三大問題」の一つでありました。

実は、この問題には19世紀に証明が行なわれておりまして、「90°のような特別な角度の
三等分は定規とコンパスを使ってできるが、任意の角の三等分はその方法ではできない」のです。

もし、質問者さんが「定規とコンパスだけで任意の角の三等分を行なう方法」を
本当に見つけたのだとすれば、数学界全体がひっくり返るほどの出来事になります。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/05/09 21:29

辺の等分を使ってどうやって角を等分するのですか？

手順を書いてください。

No.1 回答者： RTO 回答日時： 2012/05/09 21:11

「定規とコンパスによる角の三等分の作図」という命題なら　あなたの理論は合ってません

すでにそれは引けないことが数学的に証明されています

ただし　90°とわかっている角度を3等分するよう30度を作る場合はだれでも簡単に作図できますが　
任意の角について3等分する方法を確立したわけではありませんので命題を満たしません。

この回答への補足

定規とコンパスだけで作図しても、方法が間違っているのですか？

補足日時：2012/05/09 21:14