No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>次の中で2値論理の命題はどれか。
(1)富士山は高い
(3)コンピュータは便利な機械である
を除く全部。
>また命題の時、その真偽について答えよ
>(2)富士山は日本で一番高い山である
真
>(4)「冬のソナタ」は韓国のテレビドラマである
真(逆は偽)
>(5)1から10までの自然数の総和は50よりも小さい
偽 総和は55だから
>(6)2×3=5または2+3=5である
真 (一方が成り立てばいいから)
>(7)日本の首都は京都であり、(かつ)そして韓国の首都はソウルである
偽 日本の首都は東京
>(8)ab= 0 iff a= 0∧b=0
偽 ab=0のとき、a=1,b=0もある(同値でないから。命題は偽、逆は真)
>(9)a= b= c iff a= b∨b=c
偽 a=bで、b≠cのとき (a= b∨b=cは真) a= b= cではない
(同値でないから。命題は真、逆は偽)
>(10)ab≠0 iff a≠0∧b≠0
真
でどうでしょうか?
No.2
- 回答日時:
命題とは、真偽が決定できるモノのこと。
(2)富士山は日本で一番高い山である
(4)「冬のソナタ」は韓国のテレビドラマである
(5)1から10までの自然数の総和は50よりも小さい
(6)2×3=5または2+3=5である
(7)日本の首都は京都であり、そして韓国の首都はソウルである
↑は、命題である。
(1)富士山は高い
(3)コンピュータは便利な機械である
↑は、「高い」「便利な」が明確な判定基準を持たない
主観的な陳述だから、命題ではない。
(8)ab=0 iff a=0 ∧ b=0
(9)a=b=c iff a=b ∨ b=c
(10)ab≠0 iff a≠0 ∧ b≠0
↑は、自由変項を含むから、命題ではなく述語である。
先頭に「任意の a,b,c について」などと付けて
変項を束縛すれば、命題に変わる。
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