中１の数学の問題について

A÷B÷C×Dを÷と×を使わずに現しなさいという問題で、
ABCDの式の準に計算すると回答はAD/BCとなって、これで正解なのですが、
割算と掛け算の混ざった計算は、どちらから先にやっても良いと聞いていた気がします。

そこで、後ろのC×Dを先に計算すると答えは
AB/CDになると思うのですが、誤答となる理屈が理解できません＞＜

どなたか簡単に教えていただける方がいましたらお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ennalyt 回答日時： 2012/05/31 22:59

A÷B÷C×D が、

(A) (÷B) (÷C) (×D)
という風に見えてますか？

割り算は逆数に直せば掛け算に変換できるので、
(A) (x 1/B) (x 1/C) (×D)
と変形したら、
これだったら計算順序入れ替えても大丈夫。

納得してもらえたかな？

この回答へのお礼

解りやすい説明ありがとうございました。
納得できました＾＾

お礼日時：2012/06/26 21:38

No.9 回答者： noname#157574 回答日時： 2012/06/03 13:39

このような場合は，どの部分が分母/分子であるかをはっきりさせるために(AD)/(BC)と書くのがよろしい。

No.8 回答者： alice_44 回答日時： 2012/06/02 13:55

ＡＤ／ＢＣ は違うよ。

ＡＤ／(ＢＣ)。

No.7 回答者： betanm 回答日時： 2012/06/01 22:08

まず最初に、割り算では、ｘ÷ｙ≠ｙ÷ｘ ですよね。

また掛け算では、ｘ×ｙ＝ｙ×ｘ ですよね。

ですから掛け算では左右を入れ替えてもＯＫ、割り算はダメということです。

A÷B÷C×Dの場合は、

割り算の部分を、こう考えます。A÷B÷C×D＝（（Ａ÷Ｂ）÷Ｃ）×Ｄ と。

すると／を分数の線と考えると、

（Ａ／Ｂ）／Ｃ×Ｄ ですね。

／Ｃは逆数をかけると考えると、×（１／Ｃ）と書けます。

この形から、
全体として、分子はＡとＤ、分母はＢとＣと解ります。

つまり、答えは、ＡＤ／ＢＣ となります。

No.6 回答者： alice_44 回答日時： 2012/06/01 19:37

掛算・割算は、左から順にやる。

No.2 さんの言うとおりです。

掛算だけのときは、適当に入れ換えて
好きなとこから掛けてってもいいけれど、
それは、掛算の重要な性質です。
割算は、違います。

A÷B÷C×D は =((A÷B)÷C)×D、
AD/BC も =((AD)/B)C だから、
正解は、A÷B÷C×D = AD/(BC) です。

No.5 回答者： reslee 回答日時： 2012/06/01 01:50

割り算とかけざんの混ざったものは、左から、順番にやらなければいけません！

６÷２×３＝９ですよね！
これを２×３＝６を先にやってしまうと６÷６＝１となってしまいます！
覚え方は、簡単。順番に・・・！

No.4 回答者： obrigadissimo 回答日時： 2012/05/31 23:21

小学生の算数の

わり算・かけ算を
復習してみませんか。
丁寧に、精密に、進めましょう。
復習が済んだら、
有名私立中学や中高一貫校などの
入試問題を大量にクリアすれば、
自信になります。

小学校の先生が
キッチリ教えなかったとしたら、
重大な犯罪ですね。
どこの先公だ？

キーワードは、
学習は、丁寧に、精密に
です。

No.3 回答者： gohtraw 回答日時： 2012/05/31 23:13

いや、Ｃの前には÷があるので、計算の順番に関係なくＣは分母に来ます。

どうしてもＣとＤの部分を先に計算したいのならそれはそれで間違いではない（掛け算と割り算に順序の優劣はないので）ですが、その結果はあくまでＤ／Ｃです。

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2012/05/31 23:05

＞割算と掛け算の混ざった計算は、どちらから先にやっても良い

それは誤報です。