10倍するとゼロを１つ、100倍するとゼロを２つ...元の数に付ける理由

Question

あまりに初歩的な質問で恐縮です。
小学２年生の娘に算数を教えていたとき、「ある数を10倍したときは、その数にゼロを１個つければいいの、わかるよね？」と言うと、「う～ん、なんとなく」とのこと。「学校で教わった？」と聞くと「秘密兵器とかいって先生が教えてくれたけど、説明はなかった」そうです。
で、「100倍したときは、元の数にゼロを２個つければいいの、わかる？」については、「わからない」だそうです。
子供に真顔で「どうしてそうなるの？」と聞かれて説明に困ってしまいました。
「●を10倍するっていうことは、10円玉が●個あるってことでしょう？」などと考えてみたものの、すっきり説明できません。主人は「そんなものは、"そうなる"って覚えればいいじゃん」というのですが、納得しないとなかなか次に進めない子供です。子供が納得できるような説明、どなたかお願いいたします。

precog · Accepted Answer

真面目に答えると、「そう決めたから」です。

10進法というのはそういうものなのです。
「一桁上の数字は10倍のモノとして考えましょう」という取り決めなのです。全体を一桁上に上げる (最後にゼロを加える) と元の数字の十倍を示すことになります。

例えば8進法で示すと10進法の10は12となります。

10進法のみで考えている間は思考の前提が10進法になってますので、わかるはずがありません。

pochy1 · Answer

小学２年生は筆算はまだですか？
筆算を習っていれば、筆算を使って教えるのはどうでしょう？
　　　２３
　　×１０
　　―――
　　２３０
ゼロの場合は０をそのまま下ろして終わり。
次の位が１だから、上の行の数字をそのまま書いて終わり。
終わってみれば、０が一つ増えてるだけ。上の行の数字が何になっても
０が一つ増えるのは一緒だよっていうのを、数字を変えていくつか計算させるのはどうでしょう？

ちなみに私は、電卓をいじるのが大好きな子供だったので、１０倍したら０がだんだん
増えていくことを電卓に教わりました。

Ishiwara · Answer

「記数法」と「計算」を混合しないようにしてください。

百を100と書くのは、記数法の問題であって、計算とは直接の関係はなく、これは記数法としてきちんと理解することが大切です。

人間は、これまでにいろいろな単位を考案してきました。３フィートで１ヤード、16オンスで１ポンド、60分で１時間、12ペンスで１シリング、４分（ぶ）で１両などなどです。その長い経験の中から、10個ずつまとめると「一般に」便利だということに気がついたのです。

しかし、これも絶対に良いかというと、そうでもなく、コンピューターの世界では、300を１ケタ上げると3000になりますが、多くの場合、十倍でなく十六倍になります。これは、コンピューターの中では、十六ずつ束ねると便利なことが多いからです。

ですから、低学年では、私はご主人の意見に賛成です。もちろん「このようなことに興味を持つのは、たいへん良いことだ」と褒めてあげてください。

srafp · Answer

2年生では2ケタ以上の掛け算をやらないので教わらなかったような気もしますが、『位取り』ですよね。
　昔はソロバンが身近にあったから、それで母親が説明していたようですね［家計簿をつける序に］。例えば「１０」は、１０の位が「１」で、１の位が「０」だから。
　でもこれも約束事だから、「どうして？」と質問されるとどう答えれば理解できるのか・・

arrysthmia · Answer

話を逆にして、
「ある数を１０倍したときは、その数にゼロを１個つければいい」の替わりに、
「ある数にゼロを１個つけると、その数の１０倍になる」としては、どうでしょう。
十進数の書き方がひと通りに決まる以上、この二つは同じ内容です。

１０以上の数を書くことを教わった際に、
例えば４５６は、百のカタマリが４個、十のカタマが５個、バラバラの一が６個
と習ったはずです。
一の１０倍が十、十の１０倍が百、百の１０倍が千… であることから、
右端にゼロをつけると、各桁が一斉に１０倍になり、結果的にその数も１０倍に
なります。

kichi8000 · Answer

数字を漢字で書くとよっくわかりますよ。

ネットレ式小学2年生の算数
基礎算数（クリック）→数の読み方（クリック）→決定（クリック）
http://netlessonlab.hp.infoseek.co.jp/index_sannsuu_s2.html

goodn1ght · Answer

単純に、
１０には０がひとつあるから。
１００には０がふたつあるから。
１０００には０がみっつあるから。

porquinha · Answer

頭で考えるよりも、実際に見せた方が分かりやすいかもしれません。

りんごやチョコレートやビー玉、なんでもいいので大量に容易してみてはいかがでしょうか。

１×10　→　りんごが１つずつ入った箱を10個。
２×10　→　りんごが２つずつ入った箱を10個。
３×10　→　りんごが３つずつ入った箱を10個。

自分で数えたら納得するかも。

10進法は２年生には難しいでしょう。。

baq777 · Answer

１０倍とは何かをまず説明してはいかがでしょうか。

１０倍とは「とあるX（りんごやみかん）の集まりが１０個あること」
のような感じでしょうか・・・？
かごに入った果物的イメージです。
「倍」という言葉を理解しないとわからないのでは？という感じに
見えます。
「２倍、３倍」等は理解されてますでしょうか。

掛け算とは足し算を何回繰り返すのか、ということですから
とにかく納得するまで足してみればどうでしょうか。
１０倍は１０回足すこと、１００倍は１００回足すこと。
やってみたら、段々意味を理解できるようになるかもしれませんが
いかがでしょうか。

DIooggooID · Answer

今回のご質問の内容は、小学校四年生で学習する内容です。

※掛け算、割り算を十分に理解して、２桁や３桁の掛け算ができる状態で、学習します。

例えば、１円のものが１０個でいくらか？
　　　　１円のものが１００個でいくらか？
ということが、計算できない状況で、理解させるのは非常に難しいと思います。

10倍するとゼロを１つ、100倍するとゼロを２つ...元の数に付ける理由

真面目に答えると、「そう決めたから」です。

小学２年生は筆算はまだですか？

「記数法」と「計算」を混合しないようにしてください。

2年生では2ケタ以上の掛け算をやらないので教わらなかったような気もしますが、『位取り』ですよね。

話を逆にして、

数字を漢字で書くとよっくわかりますよ。

単純に、

頭で考えるよりも、実際に見せた方が分かりやすいかもしれません。

１０倍とは何かをまず説明してはいかがでしょうか。

今回のご質問の内容は、小学校四年生で学習する内容です。

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