A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
No4さんへ
Iがなくてすみません。
閑話休題
私の高校の頃40年近い前になりますが、高校の数学の教科書から極座標が消えました。
その前は極座標があったそうだ。
んで 参考書なんかを見ると、「極座標があれば分かりやすいのにねぇ BY 講師」なんて説明があった。
今電気工学を趣味でやているが、電気工学ってのは極座標が分かると、単なる数学の問題でしかない部分もある。
複素数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%95%B0
ここにあるように 役に立たないと思われたが(16世紀)19世紀の実学では必須になる。
リーマン幾何学なんかも、数学者の妄想とか言われたけど、それがないと 物理学が語れない
No.4
- 回答日時:
ANo.2の方
オイラーの公式は
e^(i・kl) = COS(kl)+i・SIN(kl) ですよ。
iを書き漏らしています。
No.3
- 回答日時:
|1-e^(ikl)|=|{e^(-ikl/2)-e^(ikl/2)}/e^(-ikl/2)|
=|{e^(-ikl/2)-e^(ikl/2)}/2|*2/|e^(-ikl/2)|
=|-sin(kl/2)|*2/1
=2|sin(kl/2)|
No.2
- 回答日時:
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4% …
オイラーの公式
e^(ikl) = COS(kl)+SIN(kl)
WIKIの オイラーの公式の幾何的な表示にそって
1-e^(ikl) を表示すると
X,Y = (1.0)(p点とする) を中心とした 半径 1 角度 kl の円の上を動きます。
|1-e^(ikl)|とは 原点 O から円上の任意の点 Q までの距離となります。
点Qと 原点を結ぶと X軸とその任意の点が作る角度は kl/2 となります
角度 POQ = kl/2
点Pから 線分 OQに 垂線を引き、その交点を R とすると
線分 OR の長さは sin(kl/2) であり 線分 OQ は ORの二倍であることが分かる
オイラーの公式
e^(ikl) = COS(kl)+SIN(kl)
WIKIの オイラーの公式の幾何的な表示にそって
1-e^(ikl) を表示すると
X,Y = (1.0)(p点とする) を中心とした 半径 1 角度 kl の円の上を動きます。
|1-e^(ikl)|とは 原点 O から円上の任意の点 Q までの距離となります。
点Qと 原点を結ぶと X軸とその任意の点が作る角度は kl/2 となります
角度 POQ = kl/2
点Pから 線分 OQに 垂線を引き、その交点を R とすると
線分 OR の長さは sin(kl/2) であり 線分 OQ は ORの二倍であることが分かる
この回答へのお礼
お礼日時:2012/06/21 17:11
回答ありがとうございます。幾何学で考えようとしたのですが、1-e^(ikl)を、違うようにとらえてしまっていました。もう一度複素数について復習しなければなりませんね^^;勉強になりました!
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