No.2ベストアンサー
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∫√(4-x^2)dx
=4∫(cos(t))^2dt←x=2sin(t),|t|≦π/2とおく。
=2∫(1+cos(2t))dt
=2t+sin(2t)+C
=2 arcsin(x/2)+(x/2)√(4-x^2)+C
ここで、
sin(2t)=2sin(t)cos(t)=2 sin(t)√(1-(sin(t))^2)=
=x√(1-(x/2)^2)=(x/2)√(4-x^2)
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