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f'(x)=[1/{2+log(2+log(1+x))}]*{log(2+log(1+x))}'
=[1/{2+log(2+log(1+x))}]*{1/(2+log(1+x))}*(log(1+x))'
=[1/{2+log(2+log(1+x))}]*{1/(2+log(1+x))}*1/(1+x)
=1/[(1+x)(2+log(1+x)){2+log(2+log(1+x))}]
f'(0)=1/[1*2*(2+log(2))]=1/(4+log(4))
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