サラスの公式を使わずに3次方程式を解くことについて

線形代数学の行列式について。
3次方程式をサラスの公式を使わずに、
4次以上の方程式の解法と同じように、次数を下げる方法で解くことは出来ますか？
(サラスの公式を使ったほうが間違えそうな気がしてしまうのです。)

No.4 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/07/31 08:25

「サラスの方法」って, やってることは「ふつ～に (行または列で) 展開する」のと同じなんだけど....

この回答へのお礼

ありがとうございます。
おかげさまで理解が進みました。

お礼日時：2012/07/31 16:59

No.5 回答者： f272 回答日時： 2012/07/31 12:50

だんだんと用語が訂正されて，意味がようやく分かるようになった。

で，回答だけど余因子展開って別に4次以上に限るなんて制約はないよ。

この回答へのお礼

御恥ずかしい間違いだらけの質問を投稿してしまい、すみませんでした。
おかげさまですっきりしました。

お礼日時：2012/07/31 17:01

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/07/31 01:18

別に「サラスの公式」だろうと「サラスの方式」だろうと「たすきがけの方法」だろうと名称はどうでもいいんだけど, それをどう使ったら「3次方程式が解ける」と?

「行基本変形と余因子展開」で, どのように「4次以上の行列式を3次方程式または2次方程式に下げる」ことができる?

そもそも, あなたのいう「解く」ってどんな操作?

この回答へのお礼

ありがとうございます。まず方程式でなく、行列式であったこと訂正します。
「行基本変形と余因子展開」を使って「4次以上の行列式を3次行列式または2次行列式に下げる」ということでした。
色々と勘違いと間違いがあり、意味不明な質問になってしまいました。すみません・・・。

お礼日時：2012/07/31 01:46

No.2 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/07/31 00:46

サラスの方法じゃない？

システムの安定性でも求めたいの？

この回答への補足

すみません。サラスの方式でした。

補足日時：2012/07/31 01:02

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/07/31 00:16

何を言わんとしているのか, さっぱりわかりません.

あなたのいう「サラスの公式」とは, いかなるものなのですか? そして, それをどのように使うと 3次方程式が解けるのですか?

「次数を下げる方法」とはどのようなもので, それによるとどう 4次以上の方程式が解けると?

この回答への補足

すみません。勘違いをしていました。
「サラスの公式」(サラスの方式)＝「たすきがけの方法」なんですね。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1% …
「次数を下げる方法」とは、行基本変形と余因子展開で、4次以上の行列式を3次方程式または2次方程式に下げる方法のことでした。

補足日時：2012/07/31 00:43