No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>0~5までの数字が1つすつ書かれた6枚のカードがある。
この中から4枚のカードを選んで>1列に並べてできる4桁の整数を作る。
>(1)全部で何通り?
千の位は、0を除く5通り、あとは残りを並べるから、5×5×4×3=300通り
>(2)奇数は何通り?
一の位は3通り、千の位は、0を除く4通りだから、3×4×4×3=144通り
>(3)偶数は何通り?
一の位が0のとき、千の位は5通りだから、1×5×4×3=60通り
一の位が2,4のとき2通り、千の位は0を除く4通りだから、2×4×4×3=96通り
よって、60+96=156通り
>(4)5の倍数は何通り?
一の位が0のとき、千の位は5通りだから、1×5×4×3=60通り
一の位が5のとき、千の位は0を除く4通りだから、1×4×4×3=48通り
よって、60+48=108通り
でどうでしょうか?
No.2
- 回答日時:
0は千の位にはなり得ないということだけを注意すれば
容易に解けるでしょう。
(1)全部で何通り?
(ア)1~5の中から4枚の場合は5C4*4!=5*24=120通り
(イ)0を含む4枚の場合は5C3*3*3!=10*3*6=180通り
よって120+180=300通り・・・答え
(2)奇数は何通り?
1の位が1の整数が4C3*3!+4C2*2*2!=4*6+6*2*2=48
1の位が3又は5でも同じ数になるので、
よって48*3=144通り・・・答え
(3)偶数は何通り?
300-144=156通り・・・答え
(4)5の倍数は何通り?
(ア)1の位が0の整数が5C3*3!=10*6=60
(イ)1の位が5の整数が4C3*3!+4C2*2*2!=4*6+6*4=48
よって60+48=108通り・・・答え
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