現在価値法の計算について

現在価値法での現在価値の算出について教えて頂きたいことがあります。

情報処理試験の勉強をしていまして、現在価値法という、投資効果を評価する
指標があるということを知りました。

現在価値法では、割引率を５％とすると、

１００００／（１＋０．０５）≒９５２４

という計算になります。
ここで、なぜ（１＋０．０５）で割るのか、ということです。
１００００円の５％割り引きとは、通常であれば、

１００００×０．９５＝９５００

という計算をします。
この計算と何が違うのでしょうか。
現在価値法とはそういうもの、ということなのでしょうか。
それとも何か壮大な勘違いしているのでしょうか。

宜しくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： xexstyle 回答日時： 2012/09/28 22:48

現在価値法などのファイナンスの分野で使われる”割り引く”とか”割引率”という言葉の意味や計算の仕方は、日常の会話で使われるそれらの言葉と異なりますし、簿記・会計の分野での言葉とも異なります。

日常の会話で使われる”割引”とは”値引き”という意味で使われると思います。
質問者さんがおっしゃるとおり、10,000円の商品の5％の割引きとは、5％値引きしますよということで、10,000×(1-0.05)＝10,000×0.95＝9,500と計算します。

簿記・会計の分野での”割引”とは、将来のある時点（例えば、今から3ヶ月先)での支払を約束をしたとしても、もしそれより早く（例えば、今から1ヶ月以内など）支払ってくれたら、支払から一定の金額を減額するということです。
なお、”割戻し”とは、大量に買ってくれたお客さんに対して値引きするときに使います。

ファイナンス分野での”割引く”とは、他の回答者さんが述べているように、複利の投資や運用を考えたとき、将来、それによって運用した結果がある金額になるようにするためには、いま現在、元本（あるいは投資額）としていくら用意したらよいか逆算して計算することを意味します。
利回りや収益率をｒとしたら、将来の元利合計は、元本×（１＋ｒ）＝将来の金額 ですから、逆に計算すれば、将来の金額÷（１＋ｒ）＝元本 ということになります。
この将来の金額を将来価値、元本（投資額）を現在価値と呼びます。
利回りや収益率と割引率は本質的には一緒で、将来価値を求めるときは利回りや収益率と呼び、現在価値を求めるときは割引率と呼びます。

No.2 回答者： srafp 回答日時： 2012/09/27 08:50

公認会計士の勉強は基礎レベルで挫折しましたが、教わった範囲内であることと、他の資格（ファイナンシャルプランナー）でも用法は異なりますがご質問文に出てくる計算式は扱うので、回答文を書いてみます。

> 現在価値法では、割引率を５％とすると、
> １００００／（１＋０．０５）≒９５２４
> という計算になります。
> ここで、なぜ（１＋０．０５）で割るのか、ということです。
ここで登場する数値「１０，０００」と「９，５２４」が何時の時点の価値なのかと言うことは教わりましたか？
書かれている式の内容で言うと、次のようになります。
　１０，０００　⇒　将来［１年後］
　　９，５２４　⇒　現在
そして、『割引率５％』とは、時系列を逆から見れば「利回り５％」ということ。

木に竹を接ぐような説明しか出来ず、すいません。
「１年後に１０，０００の投資効果［収益］が見込まれる場合、利回りが５%であれば、投資をした時点での価値はいかほどで評価すべき」と言うのが『現在価値法』。
そして実際の投資額が
　(1)　『現在価値法』と同額以下であれば投資する効果はある
　(2)　『現在価値法』を超えているのであれば投資は再考
このように判断いたします。
ファイナンシャルプランナーで勉強した時の説明を使いますと・・・『１００００／（１＋０．０５）≒９５２４』とは、「年５%の利回りで１年間運用した結果１０，０００を得るために必要な元本は９５２４」ということを表わしています。例えば、年利５%の１年定期に預けた場合を考えてみてください。

尚、ご存知と思いますが、
◎　今回のご質問文では1年の案件なので「１＋０．０５」が登場いたしますが、
　　2年であれば「(１＋０．０５)×(１＋０．０５)」又は「（１＋０．０５）＾２」となります。
◎　複利計算の方法と、その逆算式の関係です。


> １００００円の５％割り引きとは、通常であれば、
> １００００×０．９５＝９５００
> という計算をします。
現在価値法とは「割引き」できなく、「割戻し」です。
似ているように感じるかもしれませんが意味が違います。
上で書いた『年率５％の定期預金に預けた』を使って考えてみると
　９５００円＋９５００円×５％
　＝９５００×（１＋０．０５）
　＝９，９７５円
１０，０００には届きません。

No.1 回答者： minosennin 回答日時： 2012/09/27 08:10

例えば 手許の１００００円を年利５％の定期預金に預ければ1年後は１０５００円ですね。

この場合１００００円を現在価値、１０５００円を将来価値といいます。

現在価値法とは、将来価値１０５００円から現在価値１００００円を算出する方法です。
すなわち　１０５００／（１＋０．０５）＝１００００となります。

現在価値９５２４から将来価値１００００を求める場合
９５２４×（１＋０．０５）＝１００００

将来価値１００００から現在価値９５２４を求める場合
１００００／（１＋０．０５）≒９５２４

いずれの場合も０．９５では計算できません。