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- 回答日時:
相対速度(ベクトル)=相手の速度(ベクトル)-観察する側の速度(ベクトル)
が成り立ちます。ちょっと変形すると
相手の速度(ベクトル)=相対速度(ベクトル)+観察する側の速度(ベクトル)
としても良いことがわかります。
後は、ベクトルを図に描いて見るのが良いのですが、成分でも考察できるので、以下ではこの成分で考えてみましょう。
東向きにx軸、北向きにy軸をとって方角を表現しましょう。
観察する船(A)は、北東に向かうベクトルですから、その速度の
x成分=40・cos45°=20√2[km/h]
y成分=40・sin45°=20√2[km/h]
相対速度は、南東向きのベクトルですから、その速度の
x成分=50・cos45°=25√2[km/h]
y成分=-50・sin45°=-25√2[km/h]
相手の速度(ベクトル)=相対速度(ベクトル)+観察する側の速度(ベクトル)
が成り立つのでしたから、求める船Bの速度ベクトルの
x成分=(25√2)+20√2=45・√2[km/h]
y成分=(-25√2)+20√2[m/s]=-5・√2[km/h]
ベクトルの大きさ(この場合は、船Bの速さ)は、
=√{(45・√2)^2+(-5・√2)^2}
=…[km/h]
ベクトルの向きは、|y成分/x成分|=tanα より、
tanα=(5・√2)/(45・√2)
=1/9
∴α=…[°]
船Bの速度の向きは、角度αだけ東から南に。
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