数学・2次方程式 途中の計算がわかりません

(1)　（x+1/2)^2-2=x/2

(2)　4（ｘ+1/2）（ｘ-1/2）=2ｘ-1

(3)　（ｘ/2+1）＾2-（ｘ/2-2）＾2+（2ｘ-1）＾2=3ｘ＾2-2

途中の計算が分かりませんよろしくお願いします。

No.3 回答者： 178-tall 回答日時： 2012/10/13 20:21

ミスを訂正。

左辺の定数を右辺へ。
{x + (1/4)}^2 = 2 + (1/16) - (1/4) = 29/16
{x + (1/4)} = ±(√29)/4
x = -(1/4) ±(√29)/4

　　

No.2 回答者： 178-tall 回答日時： 2012/10/13 20:19

>(1)（ｘ+1/2）＾2-2=ｘ/2

右辺を左辺へ移して、
{x + (1/2)}^2 - x/2 - 2 = 0
{x + (1/4)}^2 - 2 - (1/16) + (1/4) = 0

左辺の定数を右辺へ。
{x + (1/4)}^2 = 2 + (1/16) - (1/4) = 29/16
{x + (1/4)} = ±(√29)/4
x = -4 ±(√29)/4

こんな調子？
　　

No.1 回答者： aries_1 回答日時： 2012/10/13 00:02

途中の計算が分からないのでというのはどういう意味ですか？

全く手出しが出来ないということでしょうか？

(1)だけ解き方を示しますので、後の問題も同様に解いてみてください。

解)(x+1/2)^2-2=x^2+x+1/4-2=x^2+x-7/4
よって
(x+1/2)^2-2=x/2
⇔x^2+x-7/4=x/2
⇔4x^2+4x-7=2x
⇔4x^2+2x-7=0
解の公式より
x={-2±√(2^2-4*4*(-7))}/2*4
=(-2±√(4+112))/2*4
=(-2±2√29)/2*4
=(-1±√29)/4…(答)

後の計算もかなり大変ですが、頑張ってください。
答が不安ならば、元の等式に代入し、等式が成立するかどうか確かめてみてください。