数学A 組み合わせの問題

平面上の７本の直線が、どの２本の直線も平行でなく、どの３本の直線も１点で交わらないとき、三角形は何個できるか。


線の状態がまったくわかりません…

おひまな方いましたら、説明をお願いしたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： k3eric 回答日時： 2012/10/23 08:52

どの２本の直線も平行ではない　→　どの２本も必ず交わる

どの３本も１点で交わらない　→　どの交点も重ならない


つまり３本の直線を選べば必ず交点が３個できるので、三角形になる
（∵今の場合、３本の直線を選べば、それが辺になる。　また、２本の直線は必ず１つだけ交点を作るので、交点は３つで三角形の頂点になる）。


今の問題の場合、「三角形の個数　＝　直線３本の選び方」になるので　７本から３本を選ぶ時の場合の数を求めればよい。

この回答へのお礼

k3ericさんご回答ありがとうございます。

あ、わかりました…！
理解力がないもので、ずっと考えてました(汗)

どの２本も交わるんですね～はあ～

丁寧な説明嬉しいです、助かりました！

お礼日時：2012/10/23 11:48

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2012/10/22 21:02

　７本の直線から３本を選ぶということですので７C３ですね。

７＊６＊５/3*2だから３５個です。

この回答へのお礼

papabeatlesさんご回答ありがとうございます。

７本の直線から３本というのは、どこからきたのでしょうか…

質問の答えにまた質問して、申し訳ありません(汗)

お礼日時：2012/10/22 21:13