No.2ベストアンサー
- 回答日時:
位置ベクトルの基点を点Aにします。
以下、ベクトル記号省略します。
辺ACを3:1に外分する点をDより、
AD=3/2AC
BF:FC=t:1-tとおくと、←tが決まれば(2)が求まります。
AF=(1-t)AB+tAC・・・※1
点A,F,Eは一直線長にあるから、
AF=kAE ←(1)の問題ではこのkを求めます。
ここで△ABDに注目して、線分BDを1:2に内分する点がDであるから、内分の公式より
AE=(2AB+AD)/3=2/3AB+1/3AD=2/3AB+1/3*3/2AC=2/3AB+1/2AC
よって、AF=kAE=2k/3AB+k/2AC・・・※2
※1、※2より、AB,ACは一次独立であるので、
1-t=2k/3、t=k/2
連立方程式を解くと、
k=6/7、t=3/7
ゆえに、(1)k=6/7
(2)BF:FC=3/7:4/7=3:4
No.3
- 回答日時:
(1)ベクトルAF=kベクトルAEを満たす実数Kの値
>メネラウスの定理により(AC/CD)*(DB/BE)*(EF/FA)=1
よって(FA/EF)=(AC/CD)*(DB/BE)=(2/1)*(3/1)=6から
FA=6*EFなので、AF/AE=6/7。
よってベクトルAF=(6/7)*ベクトルAE、k=6/7・・・答え
(2)BF:FC
>メネラウスの定理により(BE/ED)*(DA/AC)*(FC/BF)=1
よって(BF/FC)=(BE/ED)*(DA/AC)=(1/2)*(3/2)=3/4
BF:FC=3:4・・・答え
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 中学校 OA=OB=OC=AB=AC=1、 ∠BOC=90°となる四面体OABCの 辺OA上に点DをOD:D 4 2022/10/11 10:07
- 数学 数Bベクトル 平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを3:2に内分する点をE、対角線BDを2:5に内分す 3 2022/06/19 12:11
- 数学 数B ベクトルについて質問です。 平面上に△ABCと点P、Qがあるとする。次の等式が成り立つ時、点P 2 2022/06/28 19:51
- 中学校受験 <平行四辺形>右の図で,へABCのCAの二等分線と辺BCとの交点をDとする。また,点Dを通り辺ABに 1 2023/03/09 20:43
- 数学 ゼロベクトルになる理由を教えてください 2 2023/01/30 15:48
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
- 数学 数学の問題の解き方を教えて下さい。 ∠Aが直角の直角三角形ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点を 7 2022/05/06 21:52
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- 数学 ベクトルと図形の問題で、 △OABの、辺OA、OB上にそれぞれ内分点P、Qがあって(比は分かっている 2 2022/08/01 10:55
おすすめ情報
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学Ⅰ Ⅱ Ⅲ 以外に数学A B が有...
-
線形数学です ベクトルの括弧?...
-
ベクトル3重積
-
3次元空間での傾き、切片の求め方
-
曲率の求め方
-
3つの線分は、同じ点で交わる...
-
数式の項でアルファベットとギ...
-
解答に「∵ベクトルOA+ベクトル...
-
ベクトルの絶対値を微分
-
ベクトルの読み方
-
教育関係の方へ、「0」「零」を...
-
複素数平面での|x+yi|² におい...
-
位置ベクトル
-
何故ベクトルの和の定義は↑AB+↑...
-
ベクトルの基礎の問題なんですが…
-
数学Bベクトル
-
Wordでのベクトルの入力方法
-
ゼロベクトルになる理由を教え...
-
△OAB において,辺 OA を 1 : 2...
-
有向線分と位置ベクトル
おすすめ情報