No.3
- 回答日時:
>(2) sinθ=12/13, tanθ=12/5
>(3) sinθ=√5/5, cosθ=2√5/5
>(4) casθ=√7/4, tanθ=3√7/7
>(5) sinθ=3√10/10, tanθ=√10/10
(2)と(3)はOKです。(4)と(5)は問題がわかりません?
この回答への補足
またしても、すみません。
解法が同じだと思って他の問題を質問していませんでした。
(4) sinθ=3/4
(5) tanθ=3
です。毎回本当にすみません。
No.2
- 回答日時:
>θは鋭角とする。
sinθ, cosθ, tanθのうち、1つが次の値のとき、他の2つの値をそれぞれ求めよ。まずは三角比(sin,cos,tan)の定義を教科書で確認してください。(添付図を参照)
sinθ=x/r
cosθ=y/r
tanθ=y/x
(1)sinθ=4/5
r=5、y=4の直角三角形の辺の比を表しています。直角三角形なので三平方の定理より、
x=3と求められます。
よって、三角比の定義よりcosθ=3/5、tanθ=4/3
単位円を習っているならそれを使ってもいいです。
単位円で三角比を考える時には図のように直角三角形を置きます。
単位円は半径1の円なので三角比はそれぞれ、
sinθ=x/1=x
cosθ=y/1=y
tanθ=y/x
となります。sinの値がx座標に等しく、cosの値がy座標に等しくなります。
今、斜辺が5でその他の辺が4と3です。これを単位円の中に置くと、斜辺が1になりますので、
全体を1/5倍する必要があります。
ですので、斜辺が1、その他の辺が4/5、3/5となります。
単位円周上では座標で(3/5,4/5)と表せます。
よって、cosθ=3/5、tanθ=(4/5)/(3/5)=4/3
単位円を使うとなにか複雑に見えてしまいますが、慣れれば簡単です。数Iの三角比の分野ではあまり単位円を使うメリットが感じられないかもしれません。数IIで三角関数を勉強するときにはとても役立ちます。
今問題に関しては最初の解法で十分ですが、今後のことを考えて単位円でも理解できるようにしておいてください。
(2)以降も同じように考えます。
丁寧な回答、ありがとうございます。
計算してみました。
(2) sinθ=12/13, tanθ=12/5
(3) sinθ=√5/5, cosθ=2√5/5
(4) casθ=√7/4, tanθ=3√7/7
(5) sinθ=3√10/10, tanθ=√10/10
これでいいでしょうか??
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