子供の物理の問題がわかりません。助けて。

鉛直に降っている雨を水平な線路上を速さ４．０ｍ/ｓで走る電車Ａの窓から見ると鉛直に３０°の角度をなして降っているように見えた。
問１　
雨の降る速さVa[m/s]を求めよ。
また、電車Aの窓から見た雨の降る速さVa[m/s]を求めよ。

問２
電車Ａとすれ違う電車Ｂの窓から見ると雨は鉛直と６０°の角度をなして降っているように見えた。
電車Ｂの速さＶb[m/s]を求めよ。

これが問題です。お手数ですが解く方法も宜しく御願いします。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/05/19 00:03

絵をかく.

No.2 回答者： -Ken-Ken- 回答日時： 2013/05/19 03:31

それはベクトルの足し算・引き算の問題です。

まず、前提として、30度、60度、90度の角度をもつ直角三角形の辺の長さの比が 1:2:√3 であるというのは知っていければなりません。

問1
添付の左の図を見てください。
地面にいる人の視点で見ると、雨は鉛直下方向に4.0m/sで走っています。
速度はベクトルです。下向きの矢印を書きます。

地面にいる人の視点で見ると、電車はA m/sで走っています。ここでは向かって右に走っているとします。
ですから、右に矢印を書きます。

矢印のしっぽは雨の速度の矢印のしっぽと合わせます。
全く正確な言い方ではないのですが、この矢印のしっぽのところに、地面に立って雨と電車を同時に見ている人の目があるんだ、と思ってください。

今、 電車から見た雨の速度を問題にしているのですから、雨の速度のベクトルから、電車の速度のベクトルを引きます。
それを図に書くと、添付の左の図のようになります。
この直角三角形の辺の長さの比には 1:2:√3 の関係がありますから、雨の速度は2×4/√3で 4.6m/s になります。
あぁ、√3 が 大体 1.73 くらいだというのも知っていなければなりません。

さて、なぜ電車の速度のベクトルを引くか、ということですが、こんなたとえ話で理解していただけると思います。
あなたが30階建てのマンションの10階に住んでいるとします。
友達のXさんは30階に住んでいます。
10階とか30階というのは、地面から数えた話です。
"10階に住んでいるあなたの視点から見て"、Xさんは何階上に住んでいるでしょうか。

今の問題は"電車に乗っている人の視点から見て"という話をしているのですから、電車の速度のベクトルを引くのです。

問2も考え方は同じです。
右の図がそうですが、電車の速度と雨の角度が違います。
ただ、この三角形が書ければ、電車の速度は8m/sとすぐに出てきます。

No.3 ベストアンサー 回答者： -Ken-Ken- 回答日時： 2013/05/19 23:31

ガ━━(=￣□￣=)━━ン!!

問題読み違えた。
ふっ、これが試験だったら0点だった・・・・・

計算は添付の図を見てください。
考え方は#2の通りです。
ベクトルの引き算ってちょっと考えにくいかもしれませんが。

この回答へのお礼

やはりそうでした？今から計算を見直してみますね。

お礼日時：2013/05/20 00:19