熱力学です

ある気体の状態方程式が比容積v、圧力p、温度Tを用いて
v＝voーap＋bT
で与えられ、かつその内部エネルギーuが
u＝cT-bpT
で与えられるとき、この気体の比エンタルピーh、等容比熱（cv）、等圧比熱（cp）を求めよ。
ただし、a,b,c,voは定数である。

私の回答は
h=u+pv=cT-bpT+pvo-ap^2+pbT
=cT+pvo-ap^2

cv=dq/dT=du/dT=c-bp

cp=dq/dT=dh/dT=c

これあってますか？これってファンデルワールスの状態方程式と関係ありますか？
このような状態方程式の問題がテストでよく出るのですが、どのように勉強したらいいですか

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2013/05/27 09:38

cvはだめ。

cvの計算ではvが一定という縛りがある。vが一定である条件下ではpとTは独立ではない。
v＝vo-ap＋bT
上記の式をv:一定の条件下でTで偏微分すると
0=-a(∂p/∂T)_v+b
(∂p/∂T)_v=b/a

これを
cv=(∂u/∂T)_v=c-b(∂p/∂T)_v*T-bp
に入れればよいでしょう。

この回答へのお礼

ただ単に文字だけをみて微分してはいけないということですね(^▽^)
Cvなら”等容”を意識して微分するのですね！納得です。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/06/01 11:09