エレベーターが下降する時の体重計の数値について

Question

初歩的な質門になりますが、エレベーターが上昇するとき人が乗った体重計の数値は上がると思います。
しかし、エレベーターが下降するとき人が乗った体重計の数値は変わらないと思うのですが如何でしょうか？
エレベーターであれ人であれ質量が異なっていても引力は等しく作用するわけですし。

以下サイトには「下りで下降を始めた瞬間 軽くなる」とありますが、本当でしょうか？
http://www.999953.com/kagakusukimono/?eid=261

以下では議論が別れております。
http://okwave.jp/qa/q1451089_2.html#answer

皆様のご意見伺いたく思います。
数式を用いないで説明していただけると嬉しいです。(゜＾∀＾゜）

tknakamuri · Accepted Answer

>エレベーターも体重計も人も等しく重力を受けます。
>よって“体重計が人を上に押す力を弱め”なくても、
>三体同時に落下すると思うのですが…

「等しく重力」という言い方も少々気になりますが、三体同時に落下
するから体重計の表示が変化しないというのは変です。

エレベータの下降は、まずエレベータを上に引っ張っている
力がエレベータと体重計と人に加わっている重力の和より小さくなることで
始まります。くどいようですがエレベータなどに加わる重力は変化しません。

話がややこしくなるので体重計はエレベータの床に埋め込まれているか、
ねじ止めされているとしましょう。

すると３体が同時に下降するには、エレベータの床の体重計が人を
上に持ち上げる力が、人に加わっている重力より小さくなる必要があります。
この時も人に加わる重力は変化しません。

体重計の示す体重は体重計が人を上に押し上げる力なのでこれは減少し、
この変化があるからこそ３体は同時に下降してゆけるわけです。

このように３体に加わる重力が変わらず、３体が同時に下降することと、
体重計の測定が変化することになんら矛盾はありません。

以上ですが、これらは実験に裏打ちされた明瞭な事実ですし、物理としては
初歩の初歩の部類ですので、まず体重が変わることを事実として認め、
そこから考えをめぐらせてください。

＃数式で書けば簡単明瞭なんですが・・・

tknakamuri · Answer

>私が気になるのは下降時のエレベーターには加速装置が働かないということです。

おっしゃっていることが力学的に意味不明です。

力学では物体を加速するのは力です。
人に加わる重力も体重計から伝わる力も人を加速します。
エレベータに加わる重力も、エレベータを吊っているケーブルが
エレベータを上に引っ張っている力もエレベータを加速します。
それだけです。
力の源泉が何であるかは全く関係有りません。重力もエンジンの出力で得た
力も力は力です。

tknakamuri · Answer

>下降する方向に加速している時はエレベーターであれ人であれ質量が
>異なっていても引力は等しく作用するのではないのでしょうか？

重力はものの運動状態とは無関係に決まるもので。
つまり上昇するときも同じです。これは基本です。

そして体重計に表示されるのは重力だけじゃありません。
いわゆる「慣性力」を足さないといけません。

＃これは人の立場(加速系から)の説明です。

体重計に表示されるのは「人にかかる重力」＋「人にかかる慣性力」です。
エレベータや体重計にかかる重力や慣性力は関係ありません。

uen_sap · Answer

上昇する時体重計が増えるなら、下降する時減るのは自明ではないですか？

これがわからないとすると、上昇する時体重計が重い方向に表示する理由が分かってない、と言うことです。
検討の上、再質問下さい。

tknakamuri · Answer

こんな説明はどうでしょう。

人は停止したエレベータの中で体重計の上にのっているとします。体重は70kg とすると
人は　70kg の重力で下に引っ張られますが、体重計が上に70kgで押すので動きません。
体重計に表示されるのはこの上に押す 70kg です。

エレベータが下降を始めるには下向きの加速が必要です。エレベータと一緒に人が下向きに
加速するには、人に加わる重力は変わりませんので、体重計が人を上に押す力を弱める
必要があります。実際そうなります。

その結果、体重計の目盛は下がります。

ポイントは、人の質量も、人に加わる重力も変化しないということです。
変化するのは体重計が人を上に押す力であり、体重計の目盛です。

以上ですが、これはエレベータの外から見た分析であって、
エレベータに乗っている人にとっての別の分析があります。
それはまた別の機会に。

foomufoomu · Answer

うーん、いったい、何がわからないのかなぁ。。。

＞上昇する方向に加速している時は体重計の数値は増えると私も考えます。
そう思う理由は何でしょうか？
下降するときも同じこと（ただし向きが逆）なのですけど。

＞エレベーター内にあるものが鉄塊であれ人であれ羽毛であれ等しく
＞引力が作用して同時に落下すると思うのですが。
そのとおりです。なので体重計の目盛は減るのです。

こんな問題は、どうでしょう。
大小2つの鉄球をロープでつないで、同時に落下したとき、ロープは引っ張られますか？
ロープの代わりに、ばねでつなぎ、鉄球をたてに並べます。まず、下側の鉄球だけ手で支えた場合、ばねはどうなりますか？　つぎに鉄球を同時に落下した場合、ばねはどうなりますか？
ばねの代わりに、鉄球の間を体重計でつないだ場合はどうですか？

hg3 · Answer

正しい答えは、前出の回答の通りですが、別の説明もしてみましょう。

電車（バスでも車でも良いです）に乗った時のことを想像してください。
電車が加速する時、電車の進行方向と逆向き(後）に押される力を受けますね。
逆にブレーキをかけて減速するときは、進行方向(前）に押される力を受けますね。
しかし、いくらスピードを出して走っていても、加速も減速もせず同じ速度で走っている場合は、前向きの力も後ろ向きの力も受けませんね。

これを縦ににして考えて下さい。
上昇する方向に加速している時（＝止まっていて上昇し始める時）は、下向きに押される力を受けます。ですから体重計の数値は増えます。
反対に、下降する方向に加速している時（＝止まっていて下降し始める時）は、上向きに押される力＝浮き上がる力を受けます。ですから体重計の数値は減ります。つまり軽くなったように感じます。
しかし、一定の速度で上昇または下降していれば、上下の力は受けませんから、体重計の数値は変わりません。

さらに、説明を加えますと、速い速度で上昇していて速度を減速する時（＝上昇していて止まろうとした時）は、上向きの力を受けるので体重計の数値は減ります。
反対に、速い速度で下降していて速度を減速させる時（＝下降していて止まろうとした時）は、下向きの力を受けるので体重計の数値は増えます。

このように、体重の変化は、上昇するか下降するかで変わるのでなく、加速や減速の方向によって変わるのです。
これが、No2の回答の慣性の法則です。

どうしても納得いかなければ、エレベーターに体重計を持ち込んで実験してみたら良いでしょう。

mutturi-ni · Answer

すいません、No.2を回答した者ですが、空気抵抗を入れ忘れていました。

空気抵抗は言わばさっきの説明した人と一緒で慣性の法則によって、上昇したときは下向きの力が加わり、下降したときは上向きの力が加わります。

上昇したとき、下降したときと言うのは、上昇した瞬間、下降した瞬間を指します。本当に解りづらくてすいません

mutturi-ni · Answer

これは、物理の「慣性の法則」で説明できます。

慣性の法則とは、物体に外部から力がはたらかないとき、または、はたらいていてもその合力が0であるとき、静止している物体は静止し続け、運動している物体はそのまま等速度運動（等速直線運動）を続けるという事です。

要は、摩擦や空気抵抗を考えない時、止まっている物体は止まり続け、動いている物体は同じスピードで動き続ける。と、いう事です。

では、本題に入ります。まず上昇するときですが、まずエレベーターが上に上がるので、上向きの力がかかります。すると自分の体は静止しているので、慣性の法則によりそこに留まろうとする力が加わります。すると、エレベーターは上向きの力に対して、逆向きの力がかかるので一瞬だけ体重が重くなり、動き出した後は慣性の法則によりずっと動き続けようとするので体重が元に戻ります。その逆も同じで、降下するときは下向きに力が加わるので、慣性の法則により上向きの力がかかるので、一瞬だけ体が軽くなります。

参考URL：http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/3-3-0-0/3-3-1-1kannseinohousoku.html

tknakamuri · Answer

上昇も下降も、加速中は体重が変化します。
等速になったら静止時の体重に戻ります。

エレベーターが下降する時の体重計の数値について

>エレベーターも体重計も人も等しく重力を受けます。

>私が気になるのは下降時のエレベーターには加速装置が働かないということです。

>下降する方向に加速している時はエレベーターであれ人であれ質量が

上昇する時体重計が増えるなら、下降する時減るのは自明ではないですか？

こんな説明はどうでしょう。

うーん、いったい、何がわからないのかなぁ。

正しい答えは、前出の回答の通りですが、別の説明もしてみましょう。

この回答への補足

すいません、No.2を回答した者ですが、空気抵抗を入れ忘れていました。

これは、物理の「慣性の法則」で説明できます。

この回答への補足

上昇も下降も、加速中は体重が変化します。

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