No.2ベストアンサー
- 回答日時:
{mω^2/(eE)}x(t)=-sin(ωt)+ωt
M=m/(eE)と置くと
Mω^2*x(t)=-sin(ωt)+ωt
∴x(t)=-(1/(Mω^2))sin(ωt) + t/(Mω)
このグラフは添付図のようになります。
図は横軸t,縦軸にx(t)にとって描いてあります。
ω=3, M=0.5としてプロットしています。
点線がx=t/(Mω)のグラフでこの直線のグラフを中心に
x(t)のグラフは周期的に波打ちながら振動する波形の
グラフになります。
tで微分すると
x'(t)=(1/(Mω)){1-cos(ωt)}≧0
となるのでx(t)の傾きは≧0で単調増加のグラフで、
ωt=nπ+π/2(n:整数)のとき傾きが=0となります。
この回答へのお礼
お礼日時:2013/07/12 20:41
回答ありがとうございます。
±sinx、±cosxの範囲はいずれも-1~1であり、常に正が成り立つことが確認できました。
先生は授業でいきなりグラフを書いたから戸惑っていましたが、原点に立ち返って理解することができました。
No.1
- 回答日時:
理系ですが工学部ではないのであしからず。
数学でグラフをつくる方法は大きく2つ
(1)変数に適当な数字(0とか1とか―1)を入れながらプロットしていきグラフを作る。
(2)微分を使ってグラフを作る。
実験データなら(1)でもいいと思います。後はy=3xとか簡単な一次式とかなら。
今回の場合は(2)ですかね。
y=ωtに対してとあるので式変形して和積の公式使ってsinを変形して微分ですかね。
まぁ大学なら先輩に聞いちゃうのが一番早いです。
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