不可能ではない⇆可能である…？？

<不可能ではない>という事は、<可能である>という事でいいですか？

No.2 回答者： psytex 回答日時： 2013/08/22 09:00

我々が日常使っている概念における公理系においては、

「非ＡでないものはＡ」と言えます。
しかし異なる公理系も可能ではあります。
１つの例がパラドックスを含むものです。
「私の言う事は全て嘘です。さて、これは嘘でしょうか、
本当でしょうか？」といったアレです。
もし本当ならば、言っている内容は嘘になり、嘘ならば、
言っている内容は本当になるので、嘘でも本当でもなく、
また嘘でないとも、本当でないとも言えない、という。

「不可能ではない」と聞いて思い出すのは、「この矛は
何でも貫く」、「この盾は何でも防ぐ」、客「じゃ、その矛で
盾を突いたら？」という「矛盾」＝パラドックスですから。
ちなみに、こうした問題の極限には、最初に述べた
「日常の概念の公理系」を突き詰めた論理学の極限に
至ったゲーデルの不完全性定理において、「証明でき
ない言明を公理系の内に含まない」という完全性と
「Ａと非Ａを同時に導かない」という無矛盾性は両立し
ない、という証明をされてしまっています。
人類が構築した知のハイライトですから、ぜひ学んで
みて下さい。

この回答へのお礼

なるほど…初めて知りました
不完全性定理は一度じっくり読んでみないと分かりそうにないですね…

お礼日時：2013/08/22 22:12

No.1 回答者： pringlez 回答日時： 2013/08/22 01:22

もちろんそうです。

ただし「可能だけど実現させるのは容易ではない」と言う意味で使いますね。

「人類が月に行くのは不可能ではない。火星に行くのも不可能ではない」
とかね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2013/08/22 22:13