No.2ベストアンサー
- 回答日時:
青い花が咲いたという事象をaとして、
P(A)=P(B)=1/2
でしょうから、
P(a∩A)=1/2×3/5=3/10
P(a)=P(A∩a)+P(B∩a)=3/5×1/2+3/10×1/2=9/20
よって、求める確率は、
Pa(A)=P(A∩a)/Pa=3/10×20/9=2/3
条件つき確率というやつです。
記号の意味は勝手に解釈して下さい。
No.1
- 回答日時:
例えば、Aの袋に10粒の種が入っていると仮定。
a01~a10 の10粒とする。
Aの袋では0.6の確率で青色の花が咲くので、そのうちの6粒(a01~a06)の種で青色が咲くものとする。
同様に、Bの袋にも10粒の種が入っていると仮定。
b01~b10 の10粒。
Bの袋では0.3の確率で青色の花が咲くので、そのうちの3粒(b01~b06)の種で青色が咲くものとする。
「無作為に一つの袋を選んで1粒の種をまいたところ、青い花がさいた」ということなので、選んだ種はa01~a06かb01~b03のいずれかのはず。
Aの袋に入っていたのはa01~a06なので、それらを選んだ確率は6/9=2/3。
(分母の9は、a01~a06、b01~b03の粒の数。)
(分子の6は、a01~a06の粒の数。)
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