No.1ベストアンサー
- 回答日時:
問1 |2x^2-19|≦13 -(1)を
-13≦ 2x^2-19≦13 として解いて
-4≦ x ≦-√3 , √3 ≦ x ≦4
同様に
|3x-2a|<1 -(2)を
-1<3x-2a<1として解いて
(2a-1)/3<x<(2a+1)/3
また a>0より (2a+1)/3 ≧1/3
(2a+1)/3-(2a-1)/3=2/3 ((2)の解の幅が2/3ということです)
であること を考えると
xが存在しない条件は
(2a+1)/3≦√3 ・・・A
または
4≦(2a-1)/3・・・B
A、Bを解いて
a≦(3√3-1)/2またはa≧13/2となります。 数直線を使って考えるとわかりやすいですよ
問2 (2a+1)/3-(2a-1)/3=2/3かつ 1/3≦(2a+1)/3なので
整数解が存在しない条件は
(2a+1)/3≦2 ・・・(1)
2≦(2a-1)/3 かつ (2a+1)/3≦3 ・・・(2)
3≦(2a-1)/3 かつ (2a+1)/3≦4 ・・・(3)
4≦(2a-1)/3 ・・・(4)
これを解いて
0<a≦5/2 , または 7/2≦a≦4
または
5≦a≦11/2 , または 13/2≦a となります
計算間違いをしてるかもしれません。その時はごめんなさい
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