g(t)=2 (0≦t≦1) , g(t)=0 (1≦t≦∞)
上記のようなインパルス応答をもつ要素に、
u(t)=1 (0≦t≦1) , u(t)=-1 (1≦t≦3) , u(t)=0 (3≦t≦∞)
という入力を加えたときの応答を計算せよ。
(1)ラプラス変換を用いる方法
(2)たたみこみ積分を用いる方法
という問題なんですが、やるのを忘れてて、ピンチなんです。(明日提出)
カンペキに回答して頂かなくても結構なので、解き方というか、
ヒントだけでもおねがいします。
一応これから、徹夜で解く努力はするつもりなんですが、
自信がないということで、書き込みました。
――――――――――――
(1)についての試み
インパルス応答から伝達関数を求めようと思って、
伝達関数をG(s)として、
G(s)=int_0^1{2e^(-st)}dt + int_1^∞{0}dt (LaTeX風の書き方です)
とやって、伝達関数を求めて、
さらに、u(t)のラプラス変換をU(s)として、
U(s)を、G(s)と同じような方法で求めて、
Y(s)=G(s)*U(s)より応答のラプラス変換を求めて、それを逆ラプラス変換
しようと思ったら、逆ラプラス変換でけへんのです...
このやりかたは間違ってるのでしょうか?
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
単位ステップ関数u(t)=1(t>=0),u(t)=0(t<0)をラプラス変換したら、
U(S)=1/sになることは知ってますね?
この単位ステップ関数を使うと、
g(t)=2 (0≦t≦1) , g(t)=0 (1≦t≦∞)
は、
g(t)=2u(t)-2u(t-1)
と書けるので、ラプラス変換が簡単にできますよね。
今さらじゃ、遅いかな?
レポートは、どうなりましたか?
サッカー勝ったー――!
いいぞニッポン代表!
というのは関係ないんですが、ちょっとうれしかったもので、つい。
(※サッカー興味なかったらごめんなさい)
そんなこんなで、回答どうもありがとうございましタ。
レポートは、間にあいませんでしたが、ベツニいいです。
ところで、思ったんですが、
g(0)=2となるはずが、
g(0)=2u(0)-2u(0)=2-2=0 となってしまって、合わない、ということに
なってしまいますが... どうでしょう?
まぁ、レポートにはもう関係することもないので、
ヒマなときにでもおねがいします。
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