宇宙背景放射はなぜ宇宙の外へ出ていかない？

宇宙背景放射に関しての質問です。

「宇宙を満たしている絶対温度２．７度の宇宙背景放射はビッグバンの直接的な証拠であるが、この放射は宇宙のあらゆる方向からやってくる」（『なっとくする宇宙論』二間瀬敏史、より）とあります。

また
「宇宙背景放射は宇宙の温度が下がって電子と陽子が結合して水素原子を生成し、宇宙が放射に対して透明になった時代のスナップショットであると考えられる。」（wikipediaより）とも。

ここで質問なのですが、そのような大昔に生まれた放射なら、とっくの昔に地球を通り過ぎて、宇宙の果てから宇宙の外へ出て行ってもおかしくないような気もするのですが、なぜ、宇宙背景放射は現在も宇宙空間を漂っているのでしょうか？そして現在も漂っていられるということは、宇宙空間を直進するのではなく、カーブしながら宇宙の外へ出ずに周っていると考えられるのでしょうか？
（しかし、観測から宇宙の曲率はほぼゼロに近いのですよね。曲率がほぼゼロならば宇宙背景放射は直進して、宇宙の外へ逃げて行ってしまいそうにも感じるのですが、どうして今でも観測できるのでしょうか？）
宜しくお願いしますm(*-_-*)m

No.19 回答者： tgb 回答日時： 2013/11/05 22:10

　光の届き方について誤解を生じる可能性があるので補足しておきます。

　観測点ｅから見た場合については既に述べてある通り、ある時点以降は光が届かなくなると言う明確な時点が存在するわけではありませんが、観測点に届く光の存在する範囲という観点で考えると観測点ｅを中心とした宇宙初期におけるある半径ｒ#(宇宙初期でみた値)の球の領域の外側で発せられた光は観測点に届かないと言う限界は存在します。

　以下、この点について説明します。
観測点ｅから最遠点までの距離
＝∞(平坦or開いた宇宙)
　ｒ∞(閉じた宇宙)
初期(ｔ＝0)の宇宙における長さがｔ＝ｔにおいてａ(ｔ)倍になったとします。
光が0->ｔの間に進む距離を宇宙初期の位置の変化に換算してｒc(ｔ)とします。
このとき、ｄｔの間に光が進む距離について
　ａ(ｔ)・ｄ(ｒc)＝ｃｄｔ
　　※ｄｔの間に光は初期換算でｄ(ｒc)進むのでａ(ｔ)を掛けてｔ＝ｔでの値に換算
　　　したものが左辺で、これがｔ＝ｔ時点でｄｔの間に光が進む距離である右辺に等しい
これを積分して
　ｒc(ｔ)＝∫[0～ｔ](ｃ／ａ(ｔ))ｄｔ
ａ(ｔ)が充分大きければ(<->膨張速度が大きい)
　ｒ∞＞ｒc(ｔ)
この場合、ｒ∞からの光はｅに届きません。
このとき、
　ｒ#＝ｒc(∞)＝∫[0～∞](ｃ／ａ(ｔ))ｄｔ＜ｒ∞
とおくと
ｒ＝ｒ#から発した光はｔ＝∞でｅに届きます。
即ち、ｒ＝ｒ#が光の届く限界となります。
現時点ｔ＝ｔpにおいて光は届いているのでこの距離を初期換算でｒp
(初期時点でｅからｒpの距離にあった)とすれば
ｒp＝ｒc(ｔp)
ここでｒｐ＜ｒ#は明らかであり、
宇宙初期にｒ＝ｒp～ｒ#の間の領域から発せられた光が順次ｔ＝ｔp～∞にわたってｅ点に到達することになります。

No.18 回答者： lazydog1 回答日時： 2013/11/04 17:04

>私の見解では、時空そのものの速度は光速度を超えられるというものです。

　その通りです。

>すなわち、ミンコフスキー時空内を物体が移動する時は光速度は超えられないですが、

　その通りです。

>この場合は、時空そのものの速度を問題にしていますから、光速度は超えられると考えます。

　その通りです。

>宇宙が閉じている場合、宇宙は有限となりますから、その向こうには何かしらの時空が存在しない状態、というものがあることになるので・・・難しいです。

　無いものがある、ということは物理学では扱わないのが通例です。

>数学的に扱えれば、物理的に問題ないとは言えないのではないでしょうか？

　物理学的に意味がある最終の式とする場合は、各項に何らかの物理学的意味を求めるのが普通です。単なる式の変形については、数学で正しさが保障されたものは何でも使います。

　例外として、「繰り込み」があります。数学的には無限大に発散するけれど、有限になるとして切り抜けています（未知、未定義の関数であると考えても可）。

>「虚数時間」を主張する物理学者もいますが、果たして「虚数時間」に賛同する物理学者が何割いることでしょうか？

　特に問題視されていないと思います。タキオン自身の時間は、こちらから見て虚数時間にならざるを得ません。

　ただ、虚数時間の観測者がこちらを観測してどうなるかは不明です。同様に、こちらから虚数時間の観測者がどうなっているかも不明です。つまり、実数時間との関係性が不明です。そういう点では、虚数時間というものは明らかではありません。

No.17 回答者： tgb 回答日時： 2013/11/03 12:06

　あまり難しく考えなくても当たり前の議論で理解できるのではないでしょうか。

　以下のことは宇宙が閉じていようと開いていようとまた平らであろうと関係なく言えると思います。

　先ず、宇宙が晴れ上がった時点(ｔ０)で、宇宙のどの地点からもあらゆる方向に光が飛び出したと考えられます。
これは逆にある一点の観測点Ｅ(例えば現在の地球)から見ると、宇宙のあらゆる点からＥに向かって光が動き出したことになります。勿論Ｅに向かって発せられたものでない光も存在しますが、以下ではＥに向かった光のみを考えます。同様のことは宇宙内のどの地点を観測点に取っても言えます。そこで、光がいつ届くかを議論するためにＥを中心にした半径Ｒの球(普通の３次元の球で２次元の球面を持つ)を考えます。この半径Ｒの球面上の位置の点と長さとの混同を気にしないで点Ｒ等と言うことにします。更に宇宙が膨張することを考慮に入れるため現時点でのＥ、Ｒに対応させて宇宙の晴れ上がり時点での表記をｅ、ｒ等とます。
　ｔ０の時点で発せられた光がちょうど現時点でＥに届いたとするとそのような光は全てＥから等距離の地点から発せられたものの筈ですから例えばｔ０の時点でｅからｒｐの距離にある球面上の点からｅに向かって発せられた光であることは明らかです。ｒ＝ｒｐの球面の内側(ｅに近い側)から発せられた光はｒｐよりもｅに近いのでより少ない時間でｅに到達します。つまり現時点ｔｐよりも過去の時点でＥ(厳密にはｅとＥの"中間")に到達し、Ｅを通過していきます。ｒ＞ｒｐの位置にある地点から出た光はｔｐより未来の時点でＥに届くことになります。
また、Ｅからどの方向を見てもｒ＝ｒｐの地点からの光(宇宙の初期の光)が見えると言うことは最初の前提「宇宙のどの地点からもあらゆる方向に光が飛び出した」に依存すると言うことが分かると思います。
　宇宙が膨張しないならｒｐは小さいままですからとっくの昔にｒｐから出た光はＥに到達してしまうと言うことになります。宇宙の膨張速度に依存してｒｐが決まり、膨張速度が大きければｒｐは小さく逆の場合は結果も逆になります。
　現在以後のことについては当然宇宙の膨張速度に依存して決まることになりますが、一応、光がＥに届くのが光の限界速度によるというような理由で停止することはないと考えます。上に述べた考え方からはある意味で光は届き続けると言う結論になります。ただし、宇宙の膨張が停止すれば当然それ以後有限の時間で当時の光が全て順次Ｅに到達して最遠の地点の光がＥに到達した時点で完了する事になります。膨張が継続して維持される場合は光の波長が長くなり過ぎるか光の量が減少しすぎるかの何れかで測定不能になり尻切れトンボのようになって未確認のまま残ると言うことになります。測定不能になるタイミングはそれぞれ現在以後の膨張速度、及び宇宙の初期の光の量(強さ)に依存して決まります。
　宇宙初期の光が絶えることなくＥに届く(上に述べた２つ目の条件の下で)と言うことについて少し説明します。ある地点ｒｐの光がＥに届くと言うことはそれより少しだけ遠い地点ｒｐ’を適切に選べば光は少し遅れるが必ずＥに届くようにできます。このことは膨張速度がいかに大きくなろうとそれに応じてｒｐ’をｒｐに近づけることにより可能です。ただしそのような地点が存在できる空間領域は小さくなる一方なのでＥに到達する光の量も減少の一途をたどると言うことになります。

この回答へのお礼

前半部分の記述は了解&納得しました。

>宇宙初期の光が絶えることなくＥに届く(上に述べた２つ目の条件の下で)と言うことについて少し説明します。
>ある地点ｒｐの光がＥに届くと言うことはそれより少しだけ遠い地点ｒｐ’を適切に選べば光は少し遅れるが必ずＥに届くようにできます。
>このことは膨張速度がいかに大きくなろうとそれに応じてｒｐ’をｒｐに近づけることにより可能です。
>ただしそのような地点が存在できる空間領域は小さくなる一方なのでＥに到達する光の量も減少の一途をたどると言うことになります。

非常にわかり易かったです。宇宙の膨張速度が速ければ速いほど、Eに到達できる光度が弱まる、ということですね。

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/11/04 17:10

No.16 回答者： FIX 回答日時： 2013/11/03 08:26

No.9です。

素人考えで申し訳ないのですが、この疑問にはとても興味があります。
＞そのような大昔に生まれた放射なら、とっくの昔に地球を通り過ぎて、宇宙の果てから宇宙の外へ出て行ってもおかしくないような気もするのですが

インフレーション論も多数の解釈があるようで、宇宙誕生から137億年しかたっていないのにどの方角でも宇宙が均一であるように観測できるのはおかしいと思えます。半径137億光年なら直径は274億光年離れているのにほぼ同じ状態に観測できますから、光速に上限がある以上お互いに情報のやり取りは不可能なはずです。ビッグバン以前の宇宙は小さいと解釈すれば問題ないのかと思いますがビックバン以前の宇宙はごく小さくビックバン以後は光速度を超えて空間が広がっているとするとあまりに都合が良すぎるように思ってしまいます。
それでも宇宙背景放射が外へ出て行くことは無いと思います。仮に外へ出て行けるとなると宇宙の外にも空間が存在することになりますので矛盾してしまいます。膜宇宙論では重力は別世界に出て行けるそうですがそれとはまた違うものだと思いますので、単純に電磁波が膨張する宇宙空間を追い越せないだけではないでしょうか？。


＞そして現在も漂っていられるということは、宇宙空間を直進するのではなく、カーブしながら宇宙の外へ出ずに周っていると考えられるのでしょうか？

そもそも電磁波は静止状態を取らないので「漂う」とよく書物にある表現はおかしいですよね。電磁波が静止状態で漂っているのであれば静止して宇宙背景放射が現在も観測できる事には疑問がありませんので。

仮に曲率の問題で宇宙背景放射が現在も存在するのだとしたら宇宙は無限に明るくなってしまうのでは無いでしょうか？
宇宙が球体だと仮定して、半径を2倍にすれば体積は8倍になります。しかし2倍の距離から来た光量は1/4にしかならないと思います。球体の宇宙の中の恒星の数は8倍に増えても光量は1/4にしかなりませんので宇宙が２倍の大きさになると明るさモ２倍になります。そう考えますと宇宙は無限に明るくなってしまうのでやはり曲率の問題ではないと思います。現実には「宇宙の地平線」があるので無限には明るくならないのですが。、「宇宙の地平線」がある以上曲率も関係ないと思います。

今現在観測されている宇宙背景放射は１３７億年前に発生した電磁波が到着したものと考えるのが妥当かと思います。しかし１３７億年の間にも宇宙は膨張しているので実際はもっと近くで発生した電磁波が137億年かかって今到着したものだと思います。宇宙の地平線より遠方は観測できないので宇宙背景放射は今後どうなるのかとても興味があります。ビックバンの名残だとすると今後温度は低下し、宇宙年齢が一定以上になった時点で宇宙背景放射はなくならないとおかしいのではと思います。

この回答へのお礼

>この疑問にはとても興味があります。

ありがとうございます。自分で言うのも何なんですが、いい質問をしたと思います(笑）

>宇宙誕生から137億年しかたっていないのにどの方角でも
>宇宙が均一であるように観測できるのはおかしいと思えます。
>半径137億光年なら直径は274億光年離れているのに
>ほぼ同じ状態に観測できますから、光速に上限がある以上
>お互いに情報のやり取りは不可能なはずです。

地平線の広がりより離れている２領域間は因果関係がないはずなのに、同じ物理状態というのは確かにおかしいと思います。（地平線問題）

>それでも宇宙背景放射が外へ出て行くことは無いと思います。
>仮に外へ出て行けるとなると宇宙の外にも空間が存在することになりますので矛盾してしまいます。

平坦な宇宙や開いた宇宙は、宇宙の広さが無限となって、遠方では平坦なミンコフスキー時空となるので、私にとっては、こちらの方が納得いきます。

>「漂う」とよく書物にある表現はおかしいですよね。
>電磁波が静止状態で漂っているのであれば静止して
>宇宙背景放射が現在も観測できる事には疑問がありませんので。

おっしゃる通り、「漂う」という言い方はおかしかったですね。

>宇宙の地平線より遠方は観測できないので宇宙背景放射は今後どうなるのかとても興味があります。
>ビックバンの名残だとすると今後温度は低下し、
>宇宙年齢が一定以上になった時点で宇宙背景放射はなくならないとおかしいのではと思います。

なるほど、確かにその通りだと思います。

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/11/04 14:42

No.15 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/11/03 08:07

No.1,No11です。

＞はい、納得しました。
　良かったです。
　宇宙の何処にいても、宇宙の観測できる最も遠くから届く光は宇宙創成期の光だと言う事です。閉じていようが開いていようが、質量があろうがなかろうかは関係なく、そういう事です。
＞そのような大昔に生まれた放射なら、とっくの昔に地球を通り過ぎて、宇宙の果てから宇宙の外へ出て行ってもおかしくないような気もするのですが、
　地球の近くから創成期に高温だった時に放射された光は、延々と走り続けて「地球の側は通り過ぎて」はるか遠方の場所に今届いている。私たちが観測しうるのは、宇宙のもう一方の端(相対的なものですが)が創成期に発した光だということです。それが背景輻射であり、創成期の姿を知る手段と言うこと。

この回答へのお礼

宇宙創成期に発した放射ですが、その放射以上の速さで宇宙が膨張してしまったものだから、１３７億年経っても、その光を地球で観測することが可能ということですね。

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/11/04 14:25

No.14 回答者： lazydog1 回答日時： 2013/11/03 03:58

>（１）宇宙の加速膨張は光速より速いのでしょうか？ハッブルパラメーターの大きさからいって光速より速く宇宙が加速膨張しているとは思えないです。

それなのに宇宙の地平線（＝光速度に宇宙年齢を乗じた距離）より遠方から宇宙背景放射がくるというのはどういうことなのでしょうか？

　加速しているかどうかは現状では問題ではありません。膨張していて、ある距離以遠は後退速度が光速度以上になっています。その内側が観測可能な宇宙です。

　観測可能な宇宙な宇宙からの放射の積算と考えてもいいですし、電磁波は静止できませんが、気体を膨張させたときと似たようなものとイメージしても問題ありません。どちらかといえば、後者のほうが熱エネルギーの密度が膨張とともに下がるというイメージには近いでしょう。

>（２）宇宙がどういう形をしているのか？全く想像できません。宇宙に端があるのなら端の近くから出た宇宙背景放射の一部はとっくの昔に、端から宇宙の外へ出てるでしょう。端が無いのなら、宇宙は閉じているということになるのかな？閉じた宇宙では宇宙背景放射は均一に来るのでしょうか？

　空間1次元宇宙があるとして、そこの住人には自分の宇宙の形はイメージできないものの、2次元からみれば形状は一目瞭然です。空間2次元宇宙があるとして、3次元からならやはり同様。我々は空間3次元宇宙の住人ですから、自分の空間をイメージできませんが（3次元空間を外から眺める手段を持っておらず、イメージできない）、仮にそれを取り巻く4次元以上の空間があり、そこに住人がいれば形状は一目瞭然となります。

　この宇宙が閉じているにせよ開いているにせよ、宇宙背景放射の均一性には議論があるようです。そのうち専門家が結論を出すでしょう。非専門家で面白がっているだけの私ではどうなるか、予想はできかねます。

>３次元空間又は４次元時空が閉じた状態というのが本当に存在するのか？

　イメージできる人はいないでしょう。なにせ、一点で4本以上の直線が直交して交わる状況（空間4次元以上）から眺めるわけですから。

　しかし、数式的には特に何の変哲もありません。空間での位置を定めるのに、独立変数が4つ以上だということに過ぎません。数式として扱えるなら、物理学としても何の問題も生じません。

この回答へのお礼

>膨張していて、ある距離以遠は後退速度が光速度以上になっています。その内側が観測可能な宇宙です。

なるほど。
ここで、問題になってくるのが、後退速度が光速度を超えていいのかどうか？という問題ですが、
私の見解では、時空そのものの速度は光速度を超えられるというものです。
すなわち、ミンコフスキー時空内を物体が移動する時は光速度は超えられないですが、
この場合は、時空そのものの速度を問題にしていますから、光速度は超えられると考えます。

>この宇宙が閉じているにせよ開いているにせよ、宇宙背景放射の均一性には議論があるようです。
>そのうち専門家が結論を出すでしょう。

宇宙が開いてるor平坦である　方が宇宙背景放射が均一な問題もクリアできますし、
宇宙の大きさが無限となりますから、遠方ではミンコフスキー時空となってイメージができるので、私にとってはわかり易いですｗ
宇宙が閉じている場合、宇宙は有限となりますから、その向こうには何かしらの時空が存在しない状態、というものがあることになるので・・・難しいです。

>数式として扱えるなら、物理学としても何の問題も生じません。
数学的に扱えれば、物理的に問題ないとは言えないのではないでしょうか？
「虚数時間」を主張する物理学者もいますが、果たして「虚数時間」に賛同する物理学者が何割いることでしょうか？

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/11/04 14:22

No.13 回答者： chiha2525 回答日時： 2013/11/03 03:26

宇宙背景放射というのは何かというと、簡単に言うと「宇宙が放射に対して透明に」なる前の姿です。

あなたが霧の中にいて、まったく何も見えない状態とします。あるとき、その霧が晴れて回りが見えるようになったのです。ところが遠くは（ご存知のとおり光が届く間の）少し前の時が見えますので、自分のまわりは霧が晴れているが、はるか遠くはまだ霧が掛かっているように見えるのです。この霧が１３７億年経ちずっとずっと遠くに行ってしまったのだけど、やっぱりまだ見えるというのが宇宙背景放射なのです。

この回答へのお礼

霧の例え、わかりやすかったです。

こだまが遅れて聞こえるような感じですね。

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/11/04 14:07

No.12 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/11/02 23:37

いや, もちろん

宇宙はほぼブラックホール
がラジカルなのはわかってるけど, 実際に「宇宙にありそうな質量」と「観測できる大きさ」から計算するとそういってもおかしくないんですよ.

この回答へのお礼

ブラックホールになるためには、質量だけで決まるシュヴァルツシルト半径の中に、その質量を全て押し込めなければならないのですよね？

回答者様のおっしゃる「宇宙にありそうな質量」というのは
バリオンだけの質量ですか？それともダークマターも含めてですかね？

また「観測できる大きさの中に存在する質量」と「観測できる大きさ」から計算するのならわかるのですが、
「宇宙全体にありそうな質量」と「観測できる大きさ」から計算するのはおかしいのではないかなぁ～と思うのですが、いかがでしょうか？

お礼日時：2013/11/03 01:10

No.11 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/11/02 14:51

No.1です。

＞これは「閉じた宇宙」（つまり曲率が正）のことをおっしゃっているのではないですか？
　それは関係ないです。!!

　よく使われるイメージで説明すると、あなたは、膨らみ続けるゴム風船の表面にいます。その内側の表面が曲率が負、外側なら正と考えておけば良いです。これは本質には関係しません。

　ゴム風船がとっても小さいときには膨大なエネルギーが一点に集中していましたが、それが膨らみ始めるとそのとき表面にあった電磁波は周囲に広がっていきます。あなたのすぐとなり--例えば現時点で数光年---の位置から出た光も、当然四方八方に飛んでいきますが、ビッグバンのごく早い時期にあなたの周囲を通り過ぎて行ってますね。あなたが観察できるのは最も遠方から飛び出した光だけなのです。
　あなたの周囲を含めてビッグバンで放出された光は、宇宙の大きさが140億光年だとすると、140億光年先ではビッグバン当時の光として観察できると言う事ですよ。
＞そのような大昔に生まれた放射なら、とっくの昔に地球を通り過ぎて、
　近くの地点から発した物はそうです。
　しかし、その点から140億光年先には今いまさに届いているのですよ。

＞

この回答へのお礼

はい、納得しました。

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/11/02 22:21

No.10 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/11/02 12:52

ラジカルな回答としては

宇宙はほぼブラックホールだから
というのもありかな?

ちなみに「宇宙背景放射が予想以上に均一」というのは実際に問題になっていて, 理論的な解決策も出ています＞#9.

この回答へのお礼

>ラジカルな回答としては
>宇宙はほぼブラックホールだから
>というのもありかな?

ラジカル過ぎます(笑）

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/11/02 22:19