立てた板（棒）のたわみ（？）

図のように板を立て、片方を固定し、
矢印方向に引っ張る、または力を加える時のたわみ？傾き？の
計算方法を教えてください。

よろしくお願いいたします。

No.4 ベストアンサー 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2014/06/17 16:53

たしか、

　EI(d^2y/dx^2) = -M
　M = -Px
とかいう式があった記憶が・・・
Mは曲げモーメント
xは棒の先端からの距離
Lは地上から突き出ている棒の長さ
Eは縦弾性係数
Iは断面二次モーメント（？）

ほいで、これを解くと
　y = (1/6)・(P/EI)x^3 + c1x + c2

境界条件は
　x = L　y = 0
　x = L　dy/dx = 0
とかなるんじゃなかったかな。
　dy/dx = (1/2)(P/EI)x^2 + c1
　x = L　dy/dx = (1/2)・(P/EI)L^2 + c1 = 0
　c1 = -(1/2)・(PL^2/EI)

　x=Lでy=0だから
　(1/6)・(P/EI)L^3 - (1/2)・(PL^2/EI)L + c2 = 0
　c2 = (1/3)・(PL^3/EI)

よって、棒のたわみ（x=0のときのy）は
　棒のたわみ = (1/3)・(PL^3/EI)

先端（x=0）での角度をθとすると
　dy/dx = tanθ
　tanθ = c1 = -(1/2)・(PL^2/EI)
θが小さいなら
　tanθ = θ = -(1/2)・(PL^2/EI)
となります。

#1さんのお示しの資料とたわみが一致しているので、
たぶん、計算は間違っていないと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。


詳しい解説ありがとうございます！
学校で習った事を思い出しました！

参考にさせていただきます。

お礼日時：2014/06/19 14:53

No.5 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2014/06/18 18:16

　必要な計算は#4さんがされているので、注意事項のみを(^^；)。

　何故、片持ち梁が垂直に立ってたら、片持ち梁でないと思ったのですか？。

　質問の添付図が右に90度回転したところで、同じですよね？。

　梁の自重が気になりましたか？。

　この問題に、梁の自重を考慮せよと、書いてましたか？。

　もっと自信を持ちましょう(^^)。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

設計初心者なのですが、モノを設計している時に分からなかったので質問させていただきました。

仰るとおり、自重が関係あるんじゃないかとか考えたりして、
計算式があるのかな？と思った次第です。。。


もっとシンプルに考えてみます！

お礼日時：2014/06/19 14:58

No.3 回答者： mpascal 回答日時： 2014/06/17 11:49

片持ち支持梁ですね。

（２ページ目最上段）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。


そうなんですね！
立てた状態の梁は違う計算式があるものなのかと
思っておりました。。。

片持ち支持梁なら計算できそうです！
ありがとうございます！！

お礼日時：2014/06/17 14:36

No.2 回答者： mpascal 回答日時： 2014/06/17 10:24

Ｎｏ．１です。

断面特性の式も必要でしたね。

http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousi …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

普通に片持ち支持梁でのたわみ計算をすればOKという事でしょうか？

お礼日時：2014/06/17 11:20

No.1 回答者： mpascal 回答日時： 2014/06/17 10:11

次のＵＲＬに、必要な式があります。

http://www.asahi-llk.co.jp/catalog/d100-d101.pdf