No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>三平方の定理で
PM^2=OP^2+OM^2=4+16=20
面POMと直線BCは直交するからPM⊥MC
PC^2=PM^2+MC^2=20+4=24、PC=2√6
CJ^2=BJ^2+BC^2=16+16=32、CJ=4√2
Pを通り直線CDと平行な直線と半円BCとの
交点をP'とすると∠P'CJ=90°かつ∠DCJ=90°
だから、直線CJは面PP'CDに垂直であり、従って
CJ⊥PC。よって△PCJの面積=(1/2)*PC*CJ
=(1/2)*2√6*4√2=8√3・・・答
No.2
- 回答日時:
直方体の対角線の公式より
PC=√(OP^2+OM^2+MC^2)=√(4+16+4)=2√6 (cm)
CJ=JK√2=4√2 (cm)
PJ=√((AF+OP)^2+AO^2+JF^2)=√(6^2+2^2+4^2)=√56=2√14 (cm)
△PCJの面積Sはヘロンの公式を使って
s=(PC+CJ+PJ)/2=(√6+2√2+√14)
S=√(s(s-PC)(s-CJ)(s-PJ))
=√((√6+2√2+√14)(-√6+2√2+√14)(√6-2√2+√14)(√6+2√2-√14))
=√((2√2+√14)^2-6)(6-(√14-2√2)^2))
=√((16+8√7)(8√7-16))
=8√(7-4)
=8√3 …(答)
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