力と質量の関係について

力と質量の関係について、どうしても納得いかないので教えてください！

Ｗ＝ｍｇ　
Ｆ＝ｍｄの対比から　１ｋｇｆ＝９．８Ｎとなるのは

１Ｋｇｆ＝１×９．８
９．８Ｎ＝１×９．８となりますが、

ｍ＝ｇ／Ｗで算出すると
ｍ＝９．８／１となり　１Ｋｇｆ＝１×９．８ではｍは１となり、
整合しないのではないでしょうか？

考え方を教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/06/01 09:12

　

>> ある本で単位は、
質量＝W[kgf]／ｇ[m/s^2]
＝Ｗ／ｇ [kgf・ｍマイナス１乗・Ｓ二乗]
となっていましたけどその単位の変わり方も解りません。
<<


　これはSI化に伴い、単位の中に分数表現 / は止めよう、同時に、単位全体をかこってた外側の [カッコ] も無くそうという方針です。

　　　　kgf
　　────
　　　　m
　　　──
　　　　s^2

この書き方ならば誤読はありませんが、文章の中に一行で書く場合、
　　kgf/m/s^2　　kgf/(m/s^2)　　kgf・s^2/m
など、人や分野によって書き方が様々なのです。最初の書き方は kgf・s^2/m とも解釈できてしまいます。パッと見て同じ次元なのか判断つきません。そこで、
　　kgf・m・s^2
と書くことに統一しましょうと。
　その分野の専門家なら無意識に「何の物理量を論じてるのか」を判断するので誤読しませんが、専門外の人がパッと見ても誤読が無いようにしよう、という事です。
　従来の学者の世界は似た者同士で以心伝心がありましたが、大規模な科学や事業で世界中の人種や異分野が協調する際に バベルの塔 的な事が起きないように、です。
（少し前の、火星探査機のリモコン制御でメートルとヤードの単位変換忘れによる事故などが好例です。）
　ある意味、社会のバリヤフリー化に似てるかも知れません。高能力な健常者だけを想定してたが、今まで「居なかったことにしてた人々」にも、みたいな。

　そして、/の使われ方は数値の単位表示に於いて、
　　V[m/s]
ではなく
　　V/ms^-2
と書きます。こうすれば数字自体は無次元な数になりますんで。
(もう時間なのでここまでにします)

この回答へのお礼

おかげさまで単位の変換の事もよく理解できました。
ご親切にありがとうございました。

お礼日時：2004/06/01 23:19

No.6 回答者： noname#6587 回答日時： 2004/06/01 17:53

　もう何十年も前から、世界中でＭＫＳＡ単位系に統一しましょうと言う事で、日本でも法律でそうなってますよ。

　永六輔が鯨尺が良いと言ったって、法律で禁止です。（だと思う。自信なし）
　Ｋｇｆなんて使っちゃだめなの！
　だから、混乱するのよ。意味無い混乱を。
　みんな貴方のように混乱するから、統一されたのに、何十年前の話です。
　力の単位はＮ（ニュートン）。
　質量１ｋｇの物体には地上では約９．８ｍ／ｓ＾２の重力加速度が働くので、９．８ニュートンの力で支えないと、落っこちるのよ。Ｆ＝ｍα
　ただ、それだけです。

＞考え方を教えてください。
　－＞　Ｋｇｆで考えては、いけない、、のです。
　　　　機械関係の本にそういうのが多いけど、、、。新しい本を買いましょう。

参考URL：http://www.gem.hi-ho.ne.jp/katsu-san/audio/unit. …

この回答へのお礼

アドバイスありがとうございます。
書かれてる事もわかっているのですが、仕事上で必要な式でしたので質問させていただきました。

お礼日時：2004/06/01 23:14

No.4 回答者： abyssinian 回答日時： 2004/05/31 06:07

>　疑問点は

>　Ｋｇｆ単位の答えを導く時は
>　ｍをＷ／ｇとして計算しますが、
>　それだと１Ｋｇｆ＝１×９．８とすると
>　ｍ＝１なのにｍ＝１／９．８になってしまうところが
>　解らないのです。


メートル法の中に２つの流派、
　　国際単位系＝「質量、メートル、秒」
　　重力単位系＝「重量、メートル、秒」
が存在したって事がひとつ。
そして日本では２つを乱用していた。

重力単位系の世界では、重量１[ｋｇｆ]の質量は、1/9.8=0.102　であることには疑問は無いんですよね？そういうことなら説明はこうなります。
『重力単位系には質量という単位は無い。あるのは重量kgfという単位だけ。これで質量を表すと、
　質量＝Ｗ[kgf]／ｇ[m/s^2]＝Ｗ／ｇ [kgf s^2/m]となる。この、kgf s^2/mがこの世界での質量の単位なのである。』
だからこの世界では、
　　質量＝1/9.8＝0.102 [kgf s^2/m]　なんです。
この世界で計算するときは、絶対に、
ｋｇｆ＝ｋｇ・m/s^2
は出来ないんです。なぜなら、右辺のｋｇという単位が存在しないんですから。
　　ｋｇｆ　は分解できないんです。
同じメートル法でも、ここが違うんです。

さっき知った情報なんだけど、ドイツの工業界では、ｋｇｆはｋｐ(キロポンド)と変えてあるとのことです。日本もそうしておけばｋｇの混用はなかったでしょう。
↓の「力」の章
http://www.edu.gunma-u.ac.jp/~nagakura/unit/extr …



『ｍ＝１なのに‥‥』
「なのに」と同一視したがる心理がだめなんです。
そう思ってしまう原因は、過去の世代が２つの単位系を混交して、『 重さ１キロの物体の質量は１キロです 』と教えたからです。
これって冷静に読むと超トンデモな文章なんですよ。たとえば、
『昔は１時間歩いた距離を１里と言いました。人間は１時間に約4km歩くので１里≒4kmです』
と、
『今まで１時間歩いた距離を１里と言いましたが、こんど単位の名前がkmに変わったので一時間に歩く距離は１kmです』
を比べてください。
こう教わった子って悲惨ですよね。それと同じなんです。大人になった今、意識で戦って「重量の支配」を倒してください。「重さの認識」という基本感覚に関わるので大変だと思うけど、勝利して目覚めてください。次の世代には正しく伝えましょう。

それから、
１Ｋｇｆ＝１×９．８
は単位の変換であることを明示すれば
１[kgf]＝1[kg]×9.8[m/s^2]
だから正しいのです。
ふつう、単位の変換で
1[km]＝1000[m]
1[貫]＝3．75[ｋg]
1[里]＝4[ｋm]
など書くのは通常行われてる事で、だからNo3は最初の文章が間違ってます。混乱を深めることになります。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました。
おかげさまでよくわかってきました。
ただある本で単位は、質量＝Ｗ[kgf]／ｇ[m/s^2]＝
Ｗ／ｇ [kgf ・ｍマイナス１乗・Ｓ二乗]となっていましたけどどうなんでしょう？その単位の変わり方も解りません。

お礼日時：2004/05/31 21:20

No.3 回答者： dennchan 回答日時： 2004/05/30 21:56

　まず確認してほしいことは、

>１Ｋｇｆ＝１×９．８
です。
　＝(等号)を使っていますが、等しくはないことです。


(1) W = mg　という式は恒等式ではないです。単なる便宜上の式です。
(2) F = ma　という式は定義であり、恒等式です。

　kgf という単位は、質量1kgの物体を支える力の大きさを表す単位で N(ニュートン) の代わりに用いられます。
ですので、正しい式（恒等式）は、
　W = mg/9.80665 (= m)
となります。
ここで、9.80665とは、重力加速度g と値の等しい換算用の定数です。この値は、観測を行う地域で変わるものと思います（自信はないですが、南極では南極の重力加速度を用いるのでは？と思います）。

　さて、回答ですが、
(1)式は、換算のための式で、
　1(kgf) を N(ニュートン)に換算するのには、１× g と計算すれば良い。
W → mg
という換算のための式なので、

m = W / g
という式変形はできません。恒等式ではないので。

　考え方としては、
(1) 1kgf とは、1(kg) × 9.8(m/s^2) = 9.8(N) と換算できる。
　では、その 9.8(N) とは
(2) 9.8(N) = 1(kg) × 9.8(m/s^2)　である。

ということになるのでしょう。
　全く同じことを表す式ですね。

この回答へのお礼

おかげさまでずいぶんと解りました。
ご親切にありがとうございました。

お礼日時：2004/05/31 21:06

No.2 回答者： abyssinian 回答日時： 2004/05/30 05:13

>　m＝W/gでは、m＝1/9.8＝0.102

>　1kgf＝1×9.8では、m＝1キログラム
>　整合しない

最初の式は「二つのメートル法の流派」が混ざった計算をしてるんで数値が変になるんです。
Ｗの[Kgf]という単位は「重力（じゅうりょく）単位系」という過去の負の遺産なんです。
1[kgf]は現在の主流な単位系では9.8[kgm/s^2]なんです。
すべてを主流単位系に統一して計算し直すと、
>　m＝(9.8×W)/g＝１キログラム
となります。

トレビアふうに書くと、重さの単位は大昔から使われてました。
19世紀、産業の発達に伴って「質量という量」が重要だと分かったけど、独自の単位を工夫せずに「従来の重量Ｗを地球の重力加速度ｇで割ったもの」と回りくどく計算されました。なぜなら当時は、長さや重さの単位は権力者が商業を支配する実力行使手段だったので独自の単位など考えもしなかったし、質量が、万物の根源的なもので基本単位としてふさわしいことが全然分かってなかった。
その後フランス革命が起き、旧悪一掃の風潮とともに、単位系も現在のメートル、キログラムが制定されます。しかしキログラム重（じゅう）ｋｇｗ＝ｋｇｆという、古い体質そのままの力の単位も生まれてしまいました。天使と悪魔の同時誕生です。
日本の市民社会は何でも短く言うし、kgf,kgwもキログラムと言うので混乱は深刻なんです。見かけそっくりなニセ札も通用する二重貨幣社会を自ら招いたようなものかな。

現在の国際単位系(メートル法の新ヴァージョンで世界統一が目標です。SI法と言わないのかな)は、悪魔kgf(キログラムフォース)の支配から世界を救うべく、天使N(ニュートン)の使用をお薦めしています。
統一後の世界では、体重50キロは法律違反で体重490ニュートンとなります。

イギリスがメートル法を拒むのはこれが王制を廃絶した革命の産物だからなのは有名です。

抵抗勢力の主張
http://www.avis.ne.jp/~cho/siun.html

参考URL：http://www.avis.ne.jp/~cho/siun.html

この回答への補足

＃１の方のご指摘の通りｍ＝Ｗ／ｇの書き間違いでＦ＝ｍαも違っていました。疑問点はＫｇｆ単位の答えを導く時はｍをＷ／ｇとして計算しますが、それだと１Ｋｇｆ＝１×９．８とするとｍ＝１なのにｍ＝１／９．８になってしまうところが解らないのです。解りましたら教えてください。

補足日時：2004/05/30 10:50

この回答へのお礼

早速のアドバイスありがとうございました。
説明不足でしたが疑問点補足しました。解りましたら教えてください。

お礼日時：2004/05/30 11:02

No.1 回答者： he-goshite- 回答日時： 2004/05/30 01:46

>ｍ＝ｇ／Ｗで算出すると

ｍ＝９．８／１となり　１Ｋｇｆ＝１×９．８ではｍは１となり、
整合しないのではないでしょうか？

→Ｗ＝ｍｇ　という式からは
ｍ＝Ｗ／ｇ　となりますが，書き間違いですか？
それとも勘違いして質問していますか？
それぞれの単位は合っていますか？
疑問点がはっきりしませんが・・・
参考Webページを記しました。

参考URL：http://web.kyoto-inet.or.jp/people/fukui-k/yorok …

この回答への補足

ご指摘頂いた通りｍ＝Ｗ／ｇですよね。あとＦ＝ｍαも違っていました。疑問点はＫｇｆ単位の答えを導く時はｍをＷ／ｇとして計算しますが、それだと１Ｋｇｆ＝１×９．８とするとｍ＝１なのにｍ＝１／９．８になってしまうところが解らないのです。解りましたら教えてください。

補足日時：2004/05/30 10:48

この回答へのお礼

早速のアドバイスありがとうございました。
疑問点は補足に書き加えました。解りましたらお願いします。

お礼日時：2004/05/30 10:59