単位のN×s/m とは何の単位なのでしょうか。検索したのですがよく分かりませんでした。 抵抗に電流を

単位のN×s/m
とは何の単位なのでしょうか。検索したのですがよく分かりませんでした。
抵抗に電流を流した時の抵抗力(電子が陽イオンから受ける力)のようなのですが、この単位をkとすると
電子が電場から受ける力eEとkvは釣り合うと書いてあります。
なぜeEとkvが釣り合うのでしょうか。
vは電子の動く速さです。陽イオンはじっとして動かないと思うのですがなぜ電子の速度が陽イオンから受ける力に関係あるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 釣り合うとの事ですが釣り合っていたら電子が動かないのではないのでしょうか

    補足日時：2016/09/14 13:58

• これが図です

  
    補足日時：2016/09/14 19:14

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/15 09:12

No.4です。

「お礼」に書かれたこと：

＞ばねに物体が付いている時下向きにF1=mgという大きさの力が加わっていて上向きにバネが物体を引っ張る力F2が加わっていて、
＞F2(N)=k(N/m)×X(m)
＞なのでN/mはバネ1m当たりに加わる上向きの力でしょうか？

　そうです。ただし「バネの『伸び』1 m 当たりに加わる上向きの力」です。

　重さ「m (kg)」の物体を吊り下げたときに、「伸び」が X (m) なら、バネの『伸び』 1 m 当たりに加わる上向きの力は
　　F2 (N) = k (N/m) * X (m)　　①
です。一方、物体がバネを引き下げる力は「重力」ですから
　　F1 (N) = m (kg) * g (m/s²)　　②
です。
　従って、F1 = F2 のときのバネの伸びる長さは
　　X (m) = mg/k　　　③
で求まります。
　結果として、バネばかりになるわけで、これを「地上では、バネの伸びる長さは質量に比例する」と言い方にすると、
　　X (m) = α*m　　　④
と書いて、比例定数 α の単位は [ m/kg ] になります。
　 [ m/kg ] だと「なんのこっちゃ？」という感じですが、①と②から③が導かれ、それを④のように書いたからそうなった、という過程が分かれば理解できますよね？

この回答へのお礼

ありがとうございます！本当に分かりやすいです。とても勉強になりました。いつも答えだけではなく、私に足りないなぜそうなるか、根本的な考え方を的確に教えていただき本当に助かってます。
丁寧に教えていただきどうもありがとうございました！

お礼日時：2016/09/15 17:33

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/15 01:18

No.1です。

No.1の「お礼」に書かれたこと：

＞単位が逆数だと何か意味があるのでしょうか

「逆数」ということは、「割っている」「分母にある」ということですよ。速度の「m/s」だって、秒の「s」は逆数の「1/s」を使っていますよ。「単位時間当たり」ということで「1/s」です。

　「N･s/m」という単位は、「N/(m/s)」ということです。「単位速度あたり」ということで「1/(m/s)」と考えてください。

＞また、s/mのmが長さの単位なのに単位速度になるのは何故でしょうか

　「m/s」で「速度」の単位なので、ここで「m」だけ取り出されてもねえ・・・。上に書いた通り。


No.2さんの「お礼」に書かれたことについて。

＞以下引用です
＞
＞導体に一定の電流が流れているとき、自由電子は一定の速さvで移動している。この時、自由電子が電場Eから受ける力F1と導体中の陽イオンから受ける力F2の抵抗力は釣り合っている。
＞F2は、陽イオンの熱振動によって自由電子の運動を妨げる抵抗力である。
＞図に示す場合は、この抵抗力の大きさが電子の速さに比例すると考えると、比例定数をk(N･s/m)としてF2=kvとなる。
＞これらのことから、vは次式で与えられる
＞
＞v=(eV)/(kl) (m/s)

　ははあ、電子が電場から受ける力が、陽イオンの電磁力で逆方向の力を受けて、一定速度に落ち着く、という論法のようですね。陽イオンの逆方向の力がなければ、電子は電場でどんどん加速しますが、これが一定値であるのは陽イオンからの逆方向の力があるから、ということですね。
　力がつり合っていれば加速度はゼロ、従って「等速運動」します。ニュートンの「運動の第１法則」ですね。

　この「電子の運動を妨げる抵抗力」を「電子の速度に比例する力」としているのです。比例定数を k として
　　F2 = kv
F2 の単位がニュートン(N)、vの単位が m/s なので、比例定数の単位は
　　N / (m/s)
ただそれだけのことです。比例定数 k が、物理的にどういう意味を持つかは、この際関係ありません。そういう関係が成り立つとしたときの「比例定数」として持ち出しただけですから。

　別な例でいえば、ばねの復元力 Fs に対して、中立位置からの変位を x として
　　Fs = -kx
と書いたときに、比例定数（ばね定数）の単位は [ N/m ] です。この単位だけ見て、物理的にどういう意味か分かりますか？

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。とても分かりやすいです。
逆数の事とてもしっくりきました。どうもありがとうございます！
全て紙に書いて整理してるのですがようやく全体的に分かった気がします。単位が合うように設定したんですね。
昔から比例定数の概念？が苦手で「比例定数」と出てくると身構えてしまいます。

電子に抵抗から受ける力が無ければどんどん加速していってしまうからそれと同じだけ比例して大きくなる力(抵抗)が電子に働き加速度が出ないようにしている、という説明と。


ばねの勉強はまだしてないのでばねについては分からないのですが(だからこそ意味があると思いますが)、
前回教えていただいた事より、ばねに物体が付いている時下向きにF1=mgという大きさの力が加わっていて上向きにバネが物体を引っ張る力F2が加わっていて、
F2(N)=k(N/m)×X(m)
なのでN/mはバネ1m当たりに加わる上向きの力
でしょうか？

お礼日時：2016/09/15 04:14

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/09/14 23:34

おぅ, 漢字の変換をミスった. 「完成の法則」ってなんだよ＞俺. 「慣性の法則」だ.

わからないならまず「慣性の法則」で調べてみるべし.

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
慣性の法則→物体は力を受けなければその状態を維持する
ので外力を受けない(釣り合っていたら)なら初速度一定のまま移動するという事だったのですね

お礼日時：2016/09/15 04:17

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/09/14 17:29

なんとなく質問文が不思議. 特に

「この単位をkとすると」
といってその k を式の中で直接使うというのはちょっと考えられない. なんかの文章を頭で「解釈」して書いているのかもしれないけど, もともとの文章がどこにどう書いてあるのかを知りたいなぁ.

あと補足のところ, 「釣り合っていたら電子が動かないのではないのでしょうか」は単純な誤解だね. 電子に働く力が釣り合っていれば (古典的には) 完成の法則に従って電子は動き続ける.

この回答へのお礼

ありがとうございます。確かにそうでした。申し訳ありませんでした。yhr2さんの解説の通りなのですが、

>力が釣り合っていたら慣性の法則に従って電子は動き続ける

とはどういう事でしょうか。この場合進む力と妨げる力が釣り合っていたら(同じだったら)動かないのではないのですか？
下手な例えですが綱引きのように


以下引用です


導体に一定の電流が流れているとき、自由電子は一定の速さvで移動している。この時、自由電子が電場Eから受ける力F1と導体中の陽イオンから受ける力F2の抵抗力は釣り合っている。
F2は、陽イオンの熱振動によって自由電子の運動を妨げる抵抗力である。
図に示す場合は、この抵抗力の大きさが電子の速さに比例すると考えると、比例定数をk(N･s/m)としてF2=kvとなる。
これらのことから、vは次式で与えられる

v=(eV)/(kl) (m/s)

お礼日時：2016/09/14 19:13

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/14 14:16

文字通り、m/s は「メートル／秒」で、「s/m」というのはその逆数なのだと思います。

全体が何の話をしているのか分からないので的外れかもしれませんが、「速度に応じて受ける力」「単位速度あたりの力」みたいなものでしょう。（電気抵抗みたいな話の中でのことでしょうか）

電場 E は、１クーロンの電荷に働く力で定義されますから、単位は
　ニュートン／クーロン：N/C
または、単位長さあたりの電位差
　ボルト／メートル：V/m
です。

従って、電子の電荷が電場から受ける力は
　F = eE [ C * N/C → N ]

v が電子の移動速度なら単位は m/s なので、k の単位が N･s/m なら
　kv [ m/s * N･s/m → N ]

なので単位は一致しますよ。

「つり合う」といっているのは、「天秤」のようなことをいっているのではなく、「一致する」「整合する」という意味でしょう。

この回答へのお礼

丁寧にどうもありがとうございます。単位の大事さを改めて痛感しております。
基本的な考え方だと思うのですが、

>その逆数だと思います

なぜ逆数であるという事に着目したのですか？これ以外にも基本的な考え方として、単位が逆数だと何か意味があるのでしょうか

また、s/mのmが長さの単位なのに単位速度になるのは何故でしょうか

お礼日時：2016/09/14 16:03