A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
(1)交流電圧v(t)は、実効値V=84.8/√2=60、位相角θ=-π/6であるから
フェザー表示は
ベクトルV1=V1∠θ=60∠-(π/6)
(2)
1.ベクトルA=a+jbを瞬時値表示する。
ベクトルの大きさAは
A=√(a²+b²)・・・(1)
位相角θ=tan‐¹b/a・・・(2)
(1).(2)式にa=100,b=20を代入すると
A=√(100²+20²)=102
θ=tan-¹(20/100)=0.197rad=π/16rad
Aは電圧なので実効値と考え、瞬時値では最大値は√2・A
したがって、角速度をω、時間をt秒とすると、ベクトルVの瞬時値表示は
v(t)=102√2sin(ωt+π/16)
2.の算出方法も同じ。
No.1
- 回答日時:
Maximaを使って楽をすると次かも知れません。
なお、私は電気の勉強をしたのは随分前なので、勘違いがあるかもしれません。
>(1)瞬時値表記された正弦波交流信号を複素数表記にしてください
>v(t)=84.8sin(100πt-(π/6)) 【V】
100πtは回転速度を表している。
t=0時の状態を複素数平面上のベクトルを求めるのなら
(%i2) 84.8*(sin( -%pi/6 ) * %i + cos( -%pi/6 ));
(%o2) 84.8*(sqrt(3)/2-%i/2)
ベクトルにすると、他のベクトルを角度0にした時の相対角度になるので、
回転速度は表現の中に入らないハズですが、最近の電気の勉強ではどうなのでしょうか。
>(2)複素数表記された正弦波交流信号を複素数表記にしてください
>(1)ベクトルV=100+j20 【V】
このベクトルをsinを使った表記にする、ということですか?
(%i2) v:100+%i*20;
(%o2) 20*%i+100
(%i3) abs(v);
(%o3) 20*sqrt(26)
(%i4) carg(v);
(%o4) atan(1/5)
(%o3)がベクトルの大きさ
(%o4)が角度
回転速度は明記されていないのでwtとすると
20*sqrt(26) * sin( wt + atan(1/5) )
>(2)ベクトルI=8-j5 【A】
手順は同じです。
(%i2) i:8-%i*5;
(%o2) 8-5*%i
(%i3) abs(i);
(%o3) sqrt(89)
(%i4) carg(i);
(%o4) -atan(5/8)
間違っていたら、許して下さい。
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