オペアンプのスルーレートと歪み

　今オペアンプについていろいろ参考書を元に勉強をしています。その中で次のような説明文がありました。
　・非反転増幅回路でオペアンプのスルーレートをSRとすると入力電圧eiを加えたときの電圧増幅度Avが
Av=SR/(dei/dt)
で示されるが、これより大きな電圧増幅度になるように回路定数を調整すると出力波形は歪む。
　と書いてあるのです。

　回路定数とはそのオペアンプを組み込んだ非反転増幅回路に組み込まれている抵抗の大きさのことでしょうか？またなぜこれより大きな電圧増幅度になるように調整すると、歪んでしまうのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/06/22 20:28

　

　
>> 回路定数とはそのオペアンプを組み込んだ非反転増幅回路に組み込まれている抵抗の大きさのことでしょうか？　<<


　　　 　 　 　 　 |＼　
　　　────┤+ ＼
　　入 　　 　 　 |　　　 >─┬─ 出
　　力 　　┌─┤- ／ 　　｜　　力
　　V１　　｜　　|／ 　 　 　｜　　V２
　　　　 　 │　　　　　　　　｜
　　　　 　 ├── Ｒ1──┘
　　　　　　Ｒ2
　　　　 　 ｜
　　　──┴────────
　　　　　　共通電位（グランド）

　この場合の増幅度は、
　　R1/(R1+R2)
です。


サインやコサインの微分
　　d sin(Ax)/dt = A cos(Ax)
は分かりますよね、理解にはこれを使います。

入力信号の電圧波形を
　　V = Esin(ωt)　　Eは最大振幅
　　　　　　　　　　　　ω = 2π×周波数
と書きます。
　　これを時間で微分すると、
　dV/dt = Eωcos(ωt)
となります。
　サインやコサインの波の形は知ってると思います、傾きが一番急な所は中央の所で、そこは傾きが１です。
（ dsinX/dt = cosX で、cosXは±1の範囲を動くのでsinXの最大傾きは±1 ）
よって上式の最大傾斜は
　　Eω
です。これが slew-rate と等しいところが限界です。

　この式が表してることは、限界は振幅×周波数だから 周波数が高いと 振幅は大きくできない、ということです。　逆に 限界振幅を問う場合は 周波数も言わないと決まらない、ということです。

　具体的なひずみの形は限界を超えた部分が限界の傾きに押さえられる、オシロで入力と重ね合わせてみると そこが右に倒れて見えるので 判断できます。
　
　

No.3 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/06/22 20:37

　

　
　ちょっと間違ってました。

増幅度は　
　　Av = (R1+R2)/R1 = 1+R2/R1
です。
アンプの出力はこれだけ倍になるので、入力の振幅が Esin(ωt)の場合の出力の限界は
　　SR = Av・Eω
逆に書くと、入力電圧の振幅限界は
　　E = SR/(Av・ω)
です。
　
　

No.1 回答者： foobar 回答日時： 2004/06/22 19:41

ご質問中の式を若干変形すると以下のようになります。

(dei/dtを左辺に持ってきて,Avが一定だから微分の中に入れた。ついでに上限を決める条件式なので等号をやめて不等号にしています)
d(Av ei)/dt < SR
Av eiは出力の電圧ですから、出力電圧の傾きがSR以下にならなければいけないことを示しています。
Avや dei/dtが大きくなり、上の条件を満足しなくなると、(理想的な場合の）出力電圧の傾きにオペアンプの出力が追いつかず、出力波形が歪んでしまいます。