電流のループと磁気双極子モーメント

とある本の中で、電流のループは磁気双極子モーメントと同等であるので、磁石としての振る舞いを見せる。とあったのですがいまいちイメージが湧きません。これはどのように証明できるのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： KENZOU 回答日時： 2004/06/29 12:59

自転車に付いているランプは付属の自家発電機（タイヤの側についている）で電流を発生していますね。

この自家発電機の正体は、「磁石の回転で電流が発生する」という原理（アンペールの法則？）を利用しています。そしたら「電流を回転（ループ電流）すれば磁石が生まれる？？」と考えるのは自然な考え方です。確かにこの対称性は成り立って、磁場をＢ、電流をｉ、ループの面積をＳ、比例定数をμとすると
　Ｂ＝μｉＳ
という関係式が成り立つことが知られています（ビオ・サバールの法則？）。こうなると電流と磁場は姿を変えた同じものかとなりますが、この辺の議論を突っ込んでやるとややこしくなるので（特殊相対性理論の知識が必要になる）やめておきますが、決定的な違いは電荷（電流の素）はマイナス電荷とプラス電荷が独立に存在するが、磁石は必ずＮ極とＳ極の双極がペアーで存在するという点です。つまり磁石は常に双極子の姿をとるわけです（Ｎ極だけとかＳ極だけという磁荷は存在しない）。ですから電流がループすると磁気双極子モーメントが誘起されるということになります。くどいようですが磁気双極子の正体はループ電流であるということになります。

No.3 回答者： foobar 回答日時： 2004/06/28 13:20

証明方法のひとつとしては、環状電流が作る磁界と、磁気双極子が作る磁界を比較して、両者が一致する という方法が有るかと思います。

http://www.ee.seikei.ac.jp/~seiichi/lecture/EM/C …
はこの方法で説明しています。

参考URL：http://www.ee.seikei.ac.jp/~seiichi/lecture/EM/C …

No.2 回答者： hagiwara_m 回答日時： 2004/06/27 23:52

補足事項ですが、、

電流ループがつくる磁束分布は、ループの外側のある程度以上の距離位置では、磁気双極子のつくる磁束分布と等価です。しかし、内側を考えるときは事情が違いますので、ご注意下さい。

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2004/06/27 17:48

電流ではなくて電子（のスピン）ですがイメージが似ていませんか。

参考URL：http://w3p.phys.chs.nihon-u.ac.jp/~takizawa/tex/ …