至急！因数分解の仕方をおしえてください！

至急！これらの問題の因数分解の仕方を教えてください！
　
１．x²-1+4y²-4xy
２. ax-by-ay+bx
３．a(a-b+c)-2b(b+c)
４．(x+2)y²-(x+2)y-2x-4
５．2x(x-4)²-4x(4-x)-16x

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/12/28 12:52

因数分解は、とにかく紙にどんどん書いてみることです。

そうすると、何かピンと来るはずです。ほとんど直感の世界です。

＞(No.1さん）1.は、（x²-1）と（4y²-4xy）をそれぞれ括り直すと（x-1）という因子が出てきます

ん？　（4y²-4xy）からは（x-1）という因子は出てこない・・・。
x² - 4xy + 4y² = ( )^2 に着目すればよいような。

＞2.
　ax - by - ay + bx = ax - ay + bx - by
と並び替えれば、何かが見えて来るでしょう？

＞(No.1さん）3.は、（b+c）を使って括り直せば？

これもちょっと分からない。
一回カッコをばらして、
　　a^2 - ab + ac - 2b^2 - 2bc
をしみじみと眺めて、
　　a^2 + ab + ac - 2b^2 - 2bc - 2ab
が思いつけばよいのですが・・・。

＞4.
　x + 2 = X
と置いてみましょう。
　X ( y^2 - y - 2 )
になります。

＞5.
　x - 4 = Y
と置いてみましょう。
　2x ( Y^2 - 2Y - 8 )
になります。

No.1 回答者： AR159 回答日時： 2015/12/28 11:50

こういった「丸投げ質問」にはなかなか回答が付かないものですよ。

なので少しヒントだけでも。

1.は、（x²-1）と（4y²-4xy）をそれぞれ括り直すと（x-1）という因子が出てきます

2.は、（ax-ay）と（bx-by）を括り直すと（x-y）という因子が出ます

3.は、（b+c）を使って括り直せば？

4.は、（-2x-4）を-2(x+2)として、他の（x+2）と並べてみれば？

5.は、（x-4）を別文字に置き換えて、全体を2xで括ると？