x+y=5 xy=-3 のとき、x二乗-3xy+y二乗の値を求めよ。 途中式と答えを教えてください！

x+y=5 xy=-3 のとき、x二乗-3xy+y二乗の値を求めよ。
途中式と答えを教えてください！

質問者からの補足コメント

• 答え40って書いてあるんですけど…m(_ _)m

    補足日時：2018/05/14 22:49

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/19 01:07

x^2-3xy+y^2=(x+y)^2-5xy=25+15=40

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2018/05/15 16:01

x²-3xy+y² を　x²+2xy+y²-5xy と変形します。

[(+5xy-5xy) を足しています。]
x²+2xy+y²-5xy =(x+y)-5xy 此れに、問題の式を代入して下さい。.

No.4 回答者： srafp 回答日時： 2018/05/15 12:55

X+Y＝5　を2乗すると

X^2+2XY+Y^2=25

これに　ＸＹ＝-3　を代入
X^2-6+Y^2=25
　↓
X^2+Y^2＝31　・・・①

与式　X^2-3XY+Y^2　に①と　XY=-3 を代入
　X^2-3XY+Y^2
　　↓　わかりやすいように変形
　X^2+Y^2+(-3XY)
　　↓
　31+(-3 × -3)＝３１＋９＝４０

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/15 11:04

x^2ー3xy+y^2=(x+y)^2ー5xyに代入すればいいでしょう！

No.2 回答者： lindberg 回答日時： 2018/05/14 22:57

x二乗-3xy+y二乗＝（x+y）二乗ー２xy-3xy

これに、x+y=5 xy=-3を、当てはめましょう。
ガンバ！。

No.1 回答者： kuro5094 回答日時： 2018/05/14 22:45

(X-Y)二乗-XY=5二乗+3=28

やと思います！