数学の因数分解です。⑴ x^4-18x^2y^2+y^4⑵ x^4+4y^4です。途中式

数学の因数分解です。

⑴ x^4-18x^2y^2+y^4

⑵ x^4+4y^4

です。途中式も書いていただきたいです。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： mananama77 回答日時： 2016/04/05 09:40

⑴ x^4-18x^2y^2+y^4

ｘ⁴－１８ｘ²ｙ²＋ｙ⁴
＝(ｘ⁴－２ｘ²ｙ²＋ｙ⁴)－１６ｘ²ｙ²
＝(ｘ²－ｙ²)²－(４ｘｙ)²
＝{(ｘ²－ｙ²)＋４ｘｙ}・{(ｘ²－ｙ²)－４ｘｙ}
＝(ｘ²－ｙ²＋４ｘｙ)(ｘ²－ｙ²－４ｘｙ)

⑵ x^4+4y^4
=x^4+4y^4+4x^2y^2ｰ4x^2y^2
=(x^4+4x^2y^2+4y^4)ｰ4x^2y^2
=(x^2+2y^2)^2ｰ4x^2y^2

a^2ｰb^2=(a+b)(aｰb)を利用して
=(x^2+2y^2+2xy)(x^2+2y^2ｰ2xy)

この回答へのお礼

ありがとうございます☺️
助かりました！

お礼日時：2016/04/05 10:07