大学数学 代数学 群

Z［√3］の乗法群は無限群であることを示せ。

どなたか証明方法を教えて頂けますでしょうか？よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： tumagie 回答日時： 2016/01/10 02:31

(2+√3)(2-√3)=1 より 2+√3 は Z[√3] の乗法群に含まれ, また Z[√3] の乗法群における 2+√3 の

.

この回答へのお礼

ありがとうございます。
ここで疑問なのですが、2＋√3を使っているのはこれが単元であるからですか？

お礼日時：2016/01/11 13:54

No.2 回答者： tumagie 回答日時： 2016/01/11 14:38

そうです＞2＋√3を使っているのはこれが単元であるからですか？

(2+√3)(2-√3)=1 より 2＋√3 は Z[√3] の単元であることがわかります. したがってZ[√3] の乗法群に含まれ…という流れです.

この回答へのお礼

助かりました、ありがとうございます！

お礼日時：2016/01/11 14:55