軌跡と領域

数Ⅱの軌跡と領域の問題について質問です。
2点、A(1.0)、B(3.2)から等距離にある点Pの軌跡を求めよ。
という問題がわかりません。

もう一つ質問です。軌跡というのは必ず円になるのですか？もしそうでしたら、円になる場合の条件をお願いします。

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2016/01/10 15:25

A(1.0)、B(3.2)から等距離にある点P(x,y)は以下の条件を満たす。

(x-1)^2+y^2=(x-3)^2+(y-2)^2

整理すると

x+y=3 (答え)

＞軌跡というのは必ず円になるのですか？

そんなことはまったくありません。

円になるもの、直線またはほかの曲線になるもの、千変万化です。

＞もしそうでしたら、円になる場合の条件をお願いします。

要するに円を描く方法を考えればよいでしょう。

1）コンパス：一定点からの距離が一定の条件を満たす点の軌跡

2）円周角が等しい：2定点のどちらかを通る２直線があって、その２直線の交差角度が一定になるように２直線を動かしたときの交点の軌跡

3）その他：いろいろあります。入試問題を整理してみてください。