A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
<温度を上げると反応速度が速くなる理由を『分子の熱運動(分子運動)、
活性化エネルギ』の語句を用いて説明お願いします>
できるだけ数式を使わずに説明にトライしてみます。
分子Aと分子Bが反応して分子Cになる化学反応を考えてみます。
分子Aと分子Bが反応するためには、まず双方が出会わなければなりません。
この出会いを化学では衝突するといいます。
衝突した分子同士が必ず反応するとは限りません。反応するにはそれ相応の
条件が必要です。
衝突する時に勢いがあり、反応に抵抗するこだわりに打勝たなければなりません。
衝突の勢いとは分子の速さ、つまり熱運動の勢いです。
こだわりは動機付けのために打勝たなければならない障壁です。
人間の例では、軽い接触では何も起りませんが、激しい衝突では何かが起ります。
ごめんなさい!で済むか、ごめんで済むなら警察はいらない!の差です。
動機付けは、例えば相手がいけ面か、容貌魁偉(最近はブスとかダサイと言うらしい)
かです。後者なら障壁は高くなります。
上の要因を考慮すると、反応の速さはまず次の様に表わせます。
反応の速さ = 衝突の起り易さx分子の速さx障壁の高さを越す確率
衝突の起り易さとは何でしょうか?
1)まず分子の大きさが関係してきます。大きい分子同士の方が衝突し易くなります。
それで、2つの分子の全面の大きさ(投影面積)を考えて、これを衝突断面積と
言います。(衝突断面積は分子の形状(大きさ)だけで決まり運動(温度)には
関係しません。)
2)分子の数が関係してきます。
観察している空間(体積)内での分子Aと分子Bの数(濃度)によります。
人混みが激しいほど、接触し易い。(温度には関係しない。)
それで、
衝突の起り易さ= 衝突断面積x【分子A数(濃度)】x【分子B数(濃度)】
となります。
問題は「障壁の高さを越す確率」です。
障壁の高さは「活性化エネルギ」と呼ばれます。言い換えれば、あなたを励まして
嫌な物理化学と云う障壁を越すために必要なエネルギです。
分子がこのエネルギEを得る確率は、統計力学のボルツマン因子に比例します。
ボルツマン因子は exp(-E/kT) と表わされます。ここでkはボルツマン定数、Tは
絶対温度です。
そうすると
反応の速さ = 衝突断面積x【分子A数(濃度)】x【分子B数(濃度)】x分子の速さ
x (確率の規格化定数)x exp(-E/kT)
となります。
この式は、普通
反応の速さ = 衝突断面積x分子の速さx【A濃度】x【B濃度】x(確率の規格化
定数)x exp(-E/kT)
と書かれます。
この式を見ると、反応の速さは「分子の速さ」に比例して増加し、活性化エネルギEが
大きいほど低く、温度Tが高いほど大きくなります。
分子の速さも温度の上昇に応じで大きくなります(熱運動が活発になる)。
しかし、分子の速さの温度依存性を無視して考えたものを「反応速度に付いての
アレニウスの式」といいます。
最後の反応の速さの式から、説明を始めれば十分と思います。
ボルツマン因子の導出、アレニウスの式の導出に付いては以前の回答を見てください。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9191103.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9193293.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9193664.html
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