10進数は整数？ 結果的に整数？ 小数点は何進数？ 2進数は0と1だから整数？

「進数」と「整数」と「小数」の関係性が分かりません

10進数
・整数？
・結果的に整数？

2進数
・0と1だから整数？
・0.0と1.0でもOK？

小数点は何進数？

No.2 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/05/08 11:51

自然数、整数、実数、虚数。

これと進数は関係ない。

小数点は1より小さい数を表記する時に使う。
これも真数とは関係ない。

10進数で1の半分は0.5と表記する。
2進数で1の半分は0.1と表記する。
10進数で1の半分の半分（いわゆる1/4）は0.25と表記する。
2進数で1の半分の半分（いわゆる1/4）は0.01と表記する。
従って、
10進数で2と1の半分は2.5と表記する。
2進数で2と1の半分は10.1と表記する。

この回答へのお礼

・回答ありがとうございました

＞2進数で1の半分は0.1と表記する。
＞2進数で1の半分の半分（いわゆる1/4）は0.01と表記する。
＞2進数で2と1の半分は10.1と表記する
・なるほどと思いました
・大変参考になりました

お礼日時：2016/05/10 08:42

No.4 回答者： kmee 回答日時： 2016/05/08 14:28

ある値 x について

|x|= ... + a_2 * n^2 + a_1 * n^1 + a_0 * n^0 + a_(-1) * n^(-1) + a_(-2) * n^(-2) + ..
( ただし nは2以上の整数、 a_kは 0≦a_k<n となる整数)
となるような無限数列a={ ....,a_2,a_1,a_0,a_(-1),a_(-2) ....} で xの絶対値を表現することを「n進法」と言います。

よく見かける数値は、
・負の値なら - 記号を付ける
・この数列aをそのまま順番に並べる
・a_0 は絶対に書く
・a_i>0 となる一番大きな i から、a_0までの間を書く
・a_(-1)とa_0の間に「小数点」を書く
・a_(-1) から、a_j>0 となる一番小さな j までの間を書く
というルールに従って書かれたものです。

10進の 567.8 は
x=5*10^2+6*10^1+7*10^0+8*10^(-1)
※ a_3,a_4,... は全て0
※ a_(-2),a_(-3),... は全て0
で求められる値 、ということです。


x= ... + a_2 * n^2 + a_1 * n^1 + a_0 * n^0 + a_(-1) * n^(-1) + a_(-2) * n^(-2) + .. のとき
ある2以上の整数mについて
x= ... + b_2 * m^2 + b_1 * m^1 + b_0 * m^0 + b_(-1) * m^(-1) + b_(-2) * m^(-2) + ..
( b_kは 0≦b_k<m となる整数)
となる 数列bが必ず存在することがわかっています。
つまり、n進法で書こうが、m進法で書こうが、 元の値xにはまったく影響しない、ということです。

整数とか小数とかは、 値xの性質を述べたものです。
よって、n進法とは関係ありません。

この回答へのお礼

・回答ありがとうございました

＞10進の 567.8 は
＞x=5*10^2+6*10^1+7*10^0+8*10^(-1)
＞※ a_3,a_4,... は全て0
＞※ a_(-2),a_(-3),... は全て0
＞で求められる値
・この説明が分かりやすかったです
・大変参考になりました

※質問時に欲しかった回答なのですが、No.2さんの「2進数で1の半分の半分」という発想が面白くて分かりやすかったのでそちらをベストアンサーに選びました

お礼日時：2016/05/10 08:41

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/05/08 13:25

n進数は数の表記法。

整数も小数もn進数で
表記できます。

この回答へのお礼

・回答ありがとうございました

＞整数も小数もn進数で表記できます
・参考になりました

お礼日時：2016/05/10 08:27

No.1 回答者： B_one 回答日時： 2016/05/08 09:29

整数と10進数や2進数とはまるで考え方が違います。

整数はご存じのように、小数や分数出ない数字。

10進数は10を一つの単位として考えます。
60分で1時間になるのと同じ考え方です。（60進数）

1が10個で10
10が10個で100・・・

単位という言い方にはちょっと語弊がありますが、
分が時間に変わる代わりに、表記上ケタが上がるというわけです。

2進数は2個で1つの単位。
1が2個で10
10が2個で100
ここで言う10は十ではなく2進数ではイチゼロ、
100は百ではなくイチゼロゼロです。

ちなみに16進数の場合、9の次を10と表記できませんので10はA
11はB・・・
15はFと表記し、16はケタが一つ上がって10となります。
今場合も10進数の10とは違います。

小数点？
少数でも10進数の場合は0.01が10個で0.1
0.1が10個で1.0です。

この回答へのお礼

・回答ありがとうございました

>少数でも10進数の場合は0.01が10個で0.1
>0.1が10個で1.0です
・参考になりました

お礼日時：2016/05/10 08:25