どうも教えてください。
静止摩擦係数の求め方は、μ=tanθということはわかったのですが、動摩擦係数はどうやって求めるのでしょうか?確か静止摩擦係数より小さいというのは知っているのですが・・・分かりやすく教えてください。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

運動方程式を考えてみればわかるでしょう。


斜面との摩擦と重力以外を無視すると、質量mの物体は斜面に沿った方向に

 ma=mgsinθ-f

となる方程式が成り立ちます。ここで、aは斜面に沿った方向の加速度、
fは摩擦力です。また、下向きを正としています。
摩擦力fは垂直抗力と比例するので、その係数をμとすると、

 f=μmgcosθ

となります。
よって、

 ma=mgsinθ-μmgcosθ   (1)

なので、静止している場合、a=0として

 μ=tanθ

となるのです。これが静止摩擦係数です。
そして、動き出すぎりぎりまでθを大きくした場合、最大静止摩擦係数と
言います。
静止摩擦係数は変化するのです。
一方、動摩擦係数はa≠0なので、aを何らかの方法で測定して、
式(1)から求めるしかないのではないでしょうか。
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2つの方法が有ると思います。


(1)坂の角度を段々急にして行った時、滑り始めた時の角度θ1が静止摩擦に関連するとすれば、この時、坂を段々緩くしていって滑るのが止まった時の角度θ2が動摩擦に関連することになると思います。
(2)重さG(kg重)の物体をばねばかりを介して引っ張ります。一旦動き始めると引っ張るのに必要な力が減ります。この力をF(kg重)とすると動摩擦係数はF/Gということになりますね。
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