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おしえて

存在しないの証明

締切済

  • 質問者：GBde
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

m,nを自然数とするとき　下を満たす　(m,n)は存在しないことを示して下さい;
5 (1 + I)^n 2^(-n/2) (1/2 + (I Sqrt[3])/2)^m = 4 + 3 I

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A 回答 (2件)

No.2

  • 回答者： Chicago243
  • 回答日時：

これはフェルマーの定理かなんかに持ち込んだらいいのかな。

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No.1

  • 回答者： rnakamra
  • 回答日時：

左辺の偏角を調べる。



arg{5 (1 + I)^n 2^(-n/2) (1/2 + (I Sqrt[3])/2)^m}=(3n+4m)π/12

このうち実部>虚部>0となるのは
π/12.π/6 +2kπの場合のみ。

この二つの場合について右辺と一致しないことを確認すればよい。
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