【2x²+(4-7a)c+a(3a-2)<0の解がちょうど3この整数含む正の定数aの範囲求めよ】 因

【2x²+(4-7a)c+a(3a-2)<0の解がちょうど3この整数含む正の定数aの範囲求めよ】
因数分解して、a/2と3a-2の場合分けをしたその後で疑問があるのですが、場合分けの３つ目、 「3a-2>a/2のとき、3<3a-2-a/2=<4【大なりイコール】としてaの範囲を求める」ことのどこが間違っているのかを教えてください>_<

質問者からの補足コメント

• これだけじゃダメな理由、でした、、

    補足日時：2016/07/18 14:21

No.1 回答者： HAMUchan0987 回答日時： 2016/07/18 17:17

まず問題が間違っていて正しくは

2x²+(4-7a)x+a(3a-2)<0
ではないでしょうか？

途中からですがとりあえず解答します
3a-2>a/2 •••••➀
3a-2=a/2 •••••➁
3a-2<a/2 •••••➂
➀つまりa>1のとき
3<3a-2-a/2=<4
これを解いてa>1との共通範囲を求めて
4<a=<5
➁のとき 解は３こできないので不適
➂つまり0<a<1のとき•••••☆
3<a/2-(3a-2)=<4
これを解いてa<1との共通範囲を求めて
-3=<a<-2
aは正であるから不適
よって
4<a=<5

以上のように 答えだけを求めるには➀だけがあればでますよね aは正ですから。
だだ ☆の部分ではaが正という可能性があります。 結果的には不適になるんですけどねですが解答してはしっかりと場合分けをしたほうがいいと思います。
参考までに。
それと解答が間違っているかもしれませんのでご了承ください。