t検定・F検定の勉強方法

サンプルデータをExcelに入力すると、t検定・F検定を行ってくれるシートを作成したいと考えています。
ttest、ftest関数を使うらしいというのは分かったのですが、関数が何をしてくれているのか仕組みを知らないまま使うのは不安です。
高校の文系学科にいるため、数Ⅰ・数Aのそれぞれ一部分しか習っていません。今は数学の授業を選択していないため、数学の先生にもなかなか会えず質問できずにいます。
t検定・F検定がどういうもので何をしているのか、理解するために一番良い勉強方法を教えて頂けないでしょうか。
（たとえば、数Ⅱの中の○○という単元→××という単元の順で勉強すべき、など……）

質問者からの補足コメント

• excelでt検定F検定ができると助かる、と言われて勉強をはじめようと思いました。
  それで何をするのかは聞かされておりません。

    補足日時：2016/08/07 12:10

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/07 13:39

No.1&4です。

ご承知のことかと思って書きませんでしたが、エクセルの統計関数を使うにせよ、統計ツールを使うにせよ、「検定」の手順は下記となります。

（１）何を検定したいかを定義する。通常は「否定したいこと」を「帰無仮説」として設定する。「検定」で証明したいのは、「帰無仮説」の否定形である「対立仮説」。
（２）帰無仮説が従う「統計分布」を定義する。
（３）与えられたデータが、（２）の統計分布に従った場合に起こる確率を計算する。←エクセルや統計ツールはここを計算。
（４）その確率が「有意水準」とか「信頼区間」と呼ばれる判定基準を超えるかを判定する（「有意水準」の範囲に入る、あるいは「信頼区間」を外れる）。
（５）（４）で判定基準を越えたら「与えられたデータはめったに起こらない」「それが起こるには何らかの理由・意味がある（=有意）」として、（１）の「帰無仮説」が否定され、「対立仮説」が採択される。
　もし（４）で判定基準を越えなかったら、帰無仮説は否定できないので「対立仮説」は証明できない。つまり検定に失敗。

　エクセルの関数やツールを使うのは（３）の部分だけなので、「検定をどのように行うのか」という知識なしには、ツールだけ使えても実際の検定の作業は行えません。
　結局のところ、「検定」とは「命題」を論理的に「証明」あるいは「否定」する作業であり、その判定条件として「統計的数値」を使うだけです。従って、「命題」の中身や、どうすれば「証明」「否定」できるかという戦略を立てられなければ、ツールを使えるだけでは全く歯が立ちません。

　「受験したい会社の説明会」で話した人も、そういう「裏」まで精通していることを期待しているのですよ、きっと。

　ご参考まで。

この回答へのお礼

きっとそうなのでしょうね。
結局のところすべて理解してないと困るという意味だろうなと思って、「関数が何をしてくれているのか知らないまま使うのは不安、どういうもので何をしているのか知りたい」と書きました。関数を覚えたくらいで受験しても、勉強しましたなんてアピールはできません。
とりあえずはサイトで勉強して、不安なところを本で補強したいです。

お礼日時：2016/08/07 17:33

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/07 12:46

No.1です。

＞受験したい会社の説明会で、excelでt検定とF検定ができると助かる、と言われたため学習したいと考えました。カイ2乗検定については触れられていないので、わかりません。

だったら、今は「統計の基礎の勉強」をしておいて、会社に入ってから、やりたいことに応じて Excel なり統計ツールを使って、必要な精度で検定作業を行えばよいのではないでしょうか。

「とりあえず使える」状態で入社しても、様々な応用問題やニーズには応えきれないと思います。「得られた結果をどう評価するか」とか、やりたいことに対する「適用の限界」とか「そこまでは無理」という判断も求められると思いますので。
そういったニーズに応えるには、生半可なテクニックではなく、しっかりとした「基礎」「基本」ができている方が役に立つと思います。

全くの「統計初心者」なら、とりあえずNo.1に挙げた「ハンバーガー統計」などで「イメージ」をつかんで、下記のような本を読んでみてはいかがでしょうか。

↓　統計の考え方を独習するには。ただし「検定」の話の入口まで。
https://www.amazon.co.jp/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%8 …

↓　検定まで、一通り「考え方」と「数学的記述」を知りたいなら。
https://www.amazon.co.jp/%E3%81%BE%E3%81%9A%E3%8 …

その他、レベルに応じていろいろな本が出ています。

No.3 回答者： cametan_42 回答日時： 2016/08/07 06:19

あー、ちなみに。

Rを使って「統計学そのものを勉強したい」のなら、次のPDFが良いと思います。

Rによる統計解析の基礎:
http://minato.sip21c.org/statlib/stat-all8th.pdf

これ一冊やっておけば、ある程度の統計学の基本は身につくんじゃないでしょうか。
参考までに。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2016/08/07 12:05

No.2 回答者： cametan_42 回答日時： 2016/08/07 06:08

余談ですが。

ぶっちゃけ、Excelは統計用ソフトではないです。表計算ソフトです。
従って、統計関数の精度に対してはかなり疑問があります。

統計解析用ツール、Rを使いましょう。

Rのインストール:
http://www.okadajp.org/RWiki/?R%20のインストール

使い方は次のPDFなんかに書いてあります。

統計用言語Rの使い方:
https://www.library.osaka-u.ac.jp/doc/TA_2014_01 …

R基本統計関数マニュアル:
https://cran.r-project.org/doc/contrib/manuals-j …

上にもRStudioと言うのが紹介されていましたが、他にもGUIのRコマンダーと言うライブラリがあります。

Rコマンダーの説明書:
http://www.cwk.zaq.ne.jp/fkhud708/files/R-comman …

Rコマンダー入門:
http://www.ec.kansai-u.ac.jp/user/arakit/documen …

R Commander を用いたデータ解析:
http://www.josai.ac.jp/~nagasima/contents/doc/rc …

Rコマンダー入門:
https://r-forge.r-project.org/scm/viewvc.php/*ch …

もちろん、エクセルからデータも読み込めるので、エクセルで作成したデータをRコマンダー等を経由して解析すれば一番手間がかからないでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
そうですね、excelは統計ソフトではないですし、元はシミュレーションソフトとしての意味合いが強かったとも聞きます。
しかし今回はexcelでやる必要があるのです。
今回学びたいと思ったきっかけが、受験したい会社の説明会で、excelでt検定F検定ができると助かる、と言われたことでした。統計ソフトを使えるといい、ではなく、excelで、とのことでしたので、残念ながらRを学習しても使う機会はなさそうですが……pdfは読んでいてとても勉強になりました。

お礼日時：2016/08/07 12:04

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/06 23:55

なぜ「t検定」と「F検定」なのですか？

「カイ２乗検定」は必要ないのですか？

「手法ありき」ではなく、「何をしたいのか」から始めるべきでしょう。
なお、高校数学では「ｔ検定」や「F検定」、そのベースとなる「ｔ分布」や「Ｆ分布」は履修しません。
勉強したいなら、「統計学」の本を読む必要があります。数学的には、高校の数Ⅰ・数Aレベルで大丈夫だと思います（多分、中学レベルで大丈夫）。

（１）「ｔ検定」の基本となる「ｔ分布」は、多くのデータの「母集団」から、数少ないサンプルを取り出したときに、そのサンプルが従う分布です。
　つまり、「数少ないサンプルから、未知の母集団の平均値やバラツキぐあいを推定する」ときに使います。
　「検定」としては、「このサンプル、本当にその母集団から取ってきたの？」を調べるものです。

（２）「Ｆ検定」の基本となる「Ｆ分布」は、２つのグループの標準偏差の比の分布です。
　つまり、「２つのグループのバラツキぐあいを比較する」ときに使います。
　「検定」としては、「この２つのグループ、本当に同じバラツキぐあいなの？」を調べるものです。現実にはあまり使いません。

（３）もうひとつ、上記の２つ以上によく使うのが「カイ２乗検定」です。

「ｔ検定」と「カイ２乗検定」は、下記の通称「ハンバーガー統計」というサイトに載っていますので、興味があれば見てみてください。詳しく知りたければ、きちんとした本を勉強した方がよいと思います。
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/

↓「カイ２乗検定」
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/chap …

↓「ｔ検定」
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/chap …

この回答へのお礼

ありがとうございました。

>なぜ「t検定」と「F検定」なのですか？
「カイ２乗検定」は必要ないのですか？
「手法ありき」ではなく、「何をしたいのか」から始めるべきでしょう。
↓
受験したい会社の説明会で、excelでt検定とF検定ができると助かる、と言われたため学習したいと考えました。カイ2乗検定については触れられていないので、わかりません。

お礼日時：2016/08/07 11:56