No.2ベストアンサー
- 回答日時:
反例となる事象を見つけるのがポイントです。
(1) (ウ) 十分条件であるが必要条件ではない。
必要条件としての反例...
x=1
(2) (エ) 必要条件でも十分条件でもない。
与えられた条件は x-y<0 と (x+y)(x-y)<0 に変形できる。これにより x+y<0 の時には結論が反転することが判る。
(3) (ア) 必要十分条件である。
(x-1)(y-1)=0
と変形できる。これは、与えられた条件と等価である。
(4) (イ) 必要条件であるが十分条件ではない。
角A が鋭角でないと鋭角三角形にはならないので必要条件である。しかし、それ以外の角が直角以上である可能性を否定していないので、十分条件とは言えない。
No.3
- 回答日時:
2つの式の変形は判りますよね。
ここでもし x+y<0 ならば x-y<0 の時 (x+y)(x-y)>0 となる、つまり x^2>y^2 となって結論が反転してしまいます。A が B の必要条件であるとは、B の時は必ず A である。逆に A が B の十分条件であるとは、A の時は必ず B である。ということですから、結論が反転しているというのはどちらの条件も満たさない。つまり、必要条件でも十分条件でもないということになるのです。
No.1
- 回答日時:
この種の問題に、統一的な「解法」などありません。
問題文の内容を踏まえ、「A⇒B」と「B⇒A」の両方に関して、「必ずそう言えるのか、そうではない場合はないのか」ということを、論理的に、
・AやBの式の内容から判断する
・いくつかの数値を入れて試してみて判断する
・AやBの式を変形して判断する
といったことを地道にやってみるしかないです。
上記は、AやBの内容によって変わってきますので。
この回答へのお礼
お礼日時:2017/01/08 02:44
決まった解法がないとはセンスのない僕にしたら悩みです...笑
きちんと解けるように多くの問題にあたってみます。丁寧な回答ありがとうございました!
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