ミクロ経済学 生産者理論についての質問です

ミクロ経済学の勉強をしているのですが、問題3がよくわからないので教えていただきたいです。
簡単にでいいので解説もいれてもらえるとありがたいです。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 右辺はLとKの積で当たっています。
  数字に見えるのはインクかなにかだと思います

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/02/05 20:16

• ある企業の生産関数が　Y=L・K（Y:生産量、L：労働投入量　K：資本投入量）で示されている。
  ①労働の限界生産量と資本の限界生産量を求めよ
  ②技術的限界代替率RTSを求めよ
  ③労働の価格ｗが20、資本の価格rが30であり、企業の利用可能な総費用Cが1500としたときの、
  総費用線を求めよ。
  ④この費用制約の元で最大の生産をするためには、労働と資本をそれぞれ何単位投入すればよいか
  
  
  携帯端末からだと画質が荒くなって見えにくいので書き出しました

    補足日時：2017/02/05 20:18

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/02/05 22:01

①労働の限界生産量（限界生産物、限界生産力ともいう）と資本の限界生産量はそれぞれ

∂Y/∂L＝K,　∂Y/∂K＝L
②RTS＝∂Y/∂L/∂Y/∂K＝K/L
③総費用線という言葉はあまり聞いたことがない。
等費用曲線を意味するなら
C＝wL + rK
C=1500, w=20, r=30ときの等費用曲線は
1500 = 20L + 30K
あるいは
K＝ -(2/3)L + 500
となる。等費用曲線とは1500の費用で得られる労働と資本のすべての組を示すもの。横軸をL、縦軸をKにとると、C=1500の等費用曲線は縦軸の切片が500で、傾きが-2/3の、右下がりの直線となる。

④C=1500のもとでの得られる財の最大生産量は労働と資本の組（L,K)が
RTS = w/r
すなわち、
K/L = 20/30
よって
K = (2/3)L 　　　　 （＊）
と、等費用曲線
K =-(2/3)L + 500　　　　（＊＊）
とを満たすとき、与えられる。よって（＊）と（＊＊）とから、KとLを求めると
L = 375
K= 250
を得る。これらを生産関数
Y = LK　　　　　　　
へ代入するなら、
Y=375×250＝93,750
を得る。これが、C=1500から得られる財の最大生産量である。計算が正しいか確かめられたい。

この回答へのお礼

解答ありがとうございます！
④が特によくわからなかったのですが、詳しい解説途中式まで説明していただいたので納得して理解することができました。

お礼日時：2017/02/05 23:50

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/02/05 19:12

回答する前に質問。

生産関数は

Y=LK

と、右辺はLとKの積でよいのでしょうか？Kの右肩には数字か記号がついているようにも見えるのですが。。