ローパスフィルタの仕組みについて

Question

デジタルカメラ等で使われているローパスフィルタの仕組みについて質問いたします。　インターネット等で調べると、ローパスフィルタとはモアレを防ぐために画素ピッチよりも細かい空間周波数を持つ映像をぼかす、その方法には複屈折を利用してひとつの光を２つないし４つに分けて複数の画素に入れ画像をぼかすということだったのですがイメージがいまいちわきません。光学に関して素人であることもあるのですが。もし詳しい方がいれば解説していただければ非常にうれしく思います。　また　ローパスフィルタは空間周波数（これも画像の変化が大きい部分という風に勝手に解釈しているのですが）が高い映像にのみこういった作用をするのでしょうか、だとすればどういう理屈そうなっているのでしょうか。　いろいろ聞いて申し訳ありません。よろしくお願いいたします。

ikkyu3 · Accepted Answer

＞空間周波数が小さい所にはこうした複屈折は作用させないというような作業は行われてはいないのでしょうか？
単純な構造の板で、この後直ぐにフォトダイオードの光入力ですから、何か被写体に応じた選択的な作業をすることは、光学的には出来ないし、していないと思います。
このボケの量は、撮像素子の画素数で決まる解像度の限界に相当します。

＞光を四つにする際に二つの複屈折板の間に1／4波長板が入っているのですが、これは直線偏光下光であると次の複屈折板で二つに分けれないのでを円偏光にして次の複屈折板でさらに分ける為なのでしょうか？
被写体像を水平・垂直方向に２枚のローパスフィルタ（複屈折板）で分離させる方法が一般的のようです。
キヤノンのＨＰの「多層構造赤外カットローパスフィルタ」の記事では、円偏光に位相板で変換して、より正確な色分離を実現していると言っているので、ＣＭＯＳの高画素化に対応した改良なのだと思います。
これらの適切な、ぼかし方は、一般的にＣＣＤやＣＭＯＳなどの撮像板のフォトダイオードや色フィルタの配置パターン・ピッチなどが違うと違って来ます。
この配置と１画素一色の３色から１画素ごとを再現する補間処理などのアルゴリズムと関連して一体に設計されローパスフィルタや位相板などの仕様が決められると思います。

ikkyu3 · Answer

参考ＵＲＬ貼り忘れました。

参考URL：http://www.protec-it.co.jp/koyama/digicam/lowpass.html

ikkyu3 · Answer

私なりの理解で、分かる範囲で回答します。
電磁波や音などの周波数は、１次元の周期的波形で時間当たりの波の数ですが、この概念を２次元に拡張して単位物理量を単位長さとして空間（画像）に適用し空間周波数と呼び、これは画像の細かさを表す指標です。
画像の基本要素である縞が単位長さ当たり何周期入るかで示します。
銀塩写真では、１ミリ当たり何本と言っています。
高い空間周波数は変化の大きな部分と言うよりは、変化の詳細な部分と言う感じですから、高い解像度にかかわる部分でしょうか。

デジタルカメラでは、画素ピッチより細かな縞は正しく記録されないで偽色やモアレなどを生じますので、細かな画像はローパスフィルタで画素ピッチより大きくぼかそうということですね。
ローパスということは、低い周波数を通して高い周波数をカットすると言う意味になりますが、この空間周波数に作用するローパスフィルタは、複屈折を利用してぼかすので普通のボケではなく像が二つになります。実際には設計の意図により２枚使用して像を４つにしたりしているようです。（参考ＵＲＬ）
良いローパスフィルタは、カットオフが急峻で、人間に認識される解像度をほとんど落とさないで、画素ピッチより細かな周波数は、きっちりカットするようです。
空間周波数の高い部分のみに作用する理由と言うのは、利用しているのが複屈折なので、画素ピッチくらいを屈折させているので荒い画像には影響が無いのだと思っています。
なお、高い空間周波数の部分は、輪郭や境界部分が主ですから、デジカメでは解像感を取り戻すために、一般に画像処理で輪郭強調し解像感を作っています。

どーも思うところ、ローパスフィルタという呼び名が一般の周波数フィルタをイメージさせますが、これは、ＵＶフィルタのような周波数（波長で決まる）のアナログフィルタとは違って、サンプリングと一緒に考えてのフィルタなのだなと思っています。

専門家の正確な解答が必要でしたら、物理学のカテゴリが適していると思います。（その場合、マルチ投稿にならないように、こちらは締め切る）

Hanhan · Answer

現物を見ていないので分かりませんが、CCDのセンサーに絶妙にマッチしたところがモアレになるので、適度に不規則に荒らしたガラスか、またはCCDの受光素子ピッチにあわせた模様がついているガラスを使っていると思います。

＞空間周波数（これも画像の変化が大きい部分という風に勝手に解釈しているのですが
これは当たりです。細かければ細かいほど影響があります。

作用的には全ての画面に対して処理が行われますが、見た目的にはモアレの部分だけ変化します。尾あれの部分だけに大幅に作用して、モアレのない部分には小幅に作用するようなものです。

普通のガラスは複屈折はなくて、縦と横の屈折率は一緒です。水晶などが複屈折があります。かなり大きい野球ボールほどの真ん丸い推奨を使うと髪の毛が2本に見えたりします。そういう高価なガラスを使っているのかは分かりません。

モアレは一部分だけが強く出てしまうことが問題なので、複屈折で2つに分けて、いうなれば手ぶれのように写すと言うことだと思います。ローパスフィルタの画像はぼやけていると言うレポートがインプレスのサイトにありました。

ローパスフィルタの仕組みについて

＞空間周波数が小さい所にはこうした複屈折は作用させないというような作業は行われてはいないのでしょうか？

参考ＵＲＬ貼り忘れました。

私なりの理解で、分かる範囲で回答します。

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