2017の2017乗をおしえてください

2017の2017乗をおしえてください

No.4 回答者： denden_kei 回答日時： 2017/02/21 23:31

訂正。

2017*2017じゃなく、2017^2017です。念のため。

No.3 回答者： denden_kei 回答日時： 2017/02/21 23:28

回答になっていないかもしれませんが...2017*2017の何を知りたいのですか？

2017≒2*10^3より
2017^2017=(2*10^3)^2017
=2^2017*10^(3*2017)=(2^2017)*10^6051
また、log2=0.301≒0.3より、2^2017≒10^(0.3*2017)≒10^605
よって、
2017^2017=...=10^(605+6051)=10^6656。6656+1桁の数字だと思います。だいたい。
...と求めてみましたが、Windowsの関数電卓を使ってより精度良く計算すると、
2017^2017≒10^(6665.5917)≒(10^0.5917)*10^6665≒4*10^6665。
どこに計算誤差が入っているか分からないので、あまり有効数字は増やしたくない気分ですね。

No.1さんの回答のように6666桁が正しいようです。
(A*10^nはn桁じゃなくn+1桁が正。引っ掛け問題的ですが、ここまで巨大な数字になると「もはやどうでもいいじゃん...」とつい言いたくなります)

No.2 回答者： hiroko771 回答日時： 2017/02/21 20:18

このサイトで計算出来るけど、

http://www.kishimo.com/math/ruijou.html
(結果出るまで 3分以上掛かるかも)
既に回答有る通り、6000桁を遥かに超える膨大な数値で、
「億、兆」の様な日本で使う単位名の限界さえも超えてる。
http://www.sf.airnet.ne.jp/~ts/language/largenum …

参考までに、2、3、4、5乗の各数値でさえ、この通り
4,068,289 (400万...)
8,205,738,913 (82億...)
16,550,975,387,521 (16兆...)
33,383,317,356,629,856 (3京[けい]... )
以降、3か4桁ずつ延々と2000回以上増え続けるだけ
http://www.kateo-net.com/tisiki/keta.html
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https://oshiete.goo.ne.jp/guide/question/thankyou
https://oshiete.goo.ne.jp/guide/question/close
https://oshiete.goo.ne.jp/guide/about

No.1 回答者： asano_nagi 回答日時： 2017/02/21 18:20

詳しくはわかりません。

でも、6666桁の数字で、最初の12桁は 390657975543 です。
対数を勉強するようになると、ここまでは分かります。