No.3
- 回答日時:
nを自然数として
(1) 6n が素数でないのは自明.
(2) 6n±2 = 2(3n±1)
(3) 6n±3 = 3(2n±1)
から,素数は 6n±1 に限られるのは明らかでしょう.
この分類に含まれないのは2だけですね.
また,(3)の 6n-3 の方で,n=1 のとき(つまり,3)は
2n-1 = 1 となってしまいますから,これも別に扱わないといけません.
これ以外は,3n±1 および 2n±1 は2以上の自然数になります.
No.1
- 回答日時:
『2と3以外の素数は、6で割ると余りは1か5となる』
言い換えると『2と3以外の素数は、6m±1となる』
なんだか難しそうだが、『2と3以外の素数は、2の倍数でも3の倍数でもない』
という簡単な事実を数学的に表現しているに過ぎない。
と言う文が参考資料の中にありました。
素数について色々ありましたので、
一度見てみてください。
参考URL:http://www.yin.or.jp/user/ushioku/hide/mathlib2/ …
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