画像の問題の二電力計法のベクトル図についてなのですが、ベクトル図の書き方が違うようです。 補足の考え

画像の問題の二電力計法のベクトル図についてなのですが、ベクトル図の書き方が違うようです。
補足の考え方のどこを間違えているのでしょうか

質問者からの補足コメント

• これが書いたベクトル図です。
  考え方は、
  相順が指定されていないので今回は上からa→c→bと定義しEa、Eb、Ecの順で書きました。
  
  次に各相に流れる電流をIa、Ib、Icとして負荷は遅れ力率より各相の電流をcosθ遅れとして書きました
  
  次にW1の読みですが、a相の電流を読んでいるのでa相を基準としてVac(Ea-Ec)を書きました
  
  W1はVac×Ia×位相なので
  W1=Vac×Ia×cos(30+θ)
  
  となりました。同じようにW2についても電流の読みがb相の電流なのでb相を基準としてVbc(Eb-Ec)を書き、同じように図を書くと
  W2=Vbc×Ib×cos(30-θ)
  
  相順と電流がどこを流れるのか、また電力計の計測する電圧、電流の定義に気を付けたつもりですが間違いでした
  
  解説を読むと相順がおかしいようなのですが私の考え方のどこを間違えているのでしょうか

  
    補足日時：2017/04/30 09:19

• W2の線間電圧は相順で考えるとVcb(Ec-Eb)となると思いますが電力計の場合は電力計の読みを考えると、
  電力計の電流を読んでいる相から見た電圧が電力計の線間電圧と勉強したのでW2の線間電圧はVcbではなくVbcにしてます

    補足日時：2017/04/30 10:16

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2017/04/30 23:23

主さんの考えはまったく正しいです。

相順と言うのは、相電圧Ｅａ、Ｅｂ、Ｅｃベクトルの位置関係を表わすのであって
主さんが図にあげている位置関係で相順を定義すればＷ₁、Ｗ₂はそこにある式のとおりです。
これをたとえば、図のＥａとＥｂとをいれかえれば(相順を入れかえるとは、このことをいいます。)
図を書けばわかりますが、Ｗ₁、Ｗ₂の30＋θ、30－θが入れかわるだけです。
したがってＷ₁＋Ｗ₂は、相順にかかわらず正しい電力の値、√3×線間電圧×線電流×力率、となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。申し訳ありません、間違えていると決め付け解説を載せるのを忘れてました。

解説はベクトル図が書いてありますので、補足に載せますが回路の力率をθ、電力計の読む位相をθ1、θ2とすると

W1の読むθ1は(30°-θ)、W2の読むθ2は(30+θ)となっており、私の式と符号が逆になってます

なのでもし回路の力率θが10°だとしたら、V、Iは負荷が平衡なので共通の大きさとして

W1=VIcos(30+10)
W2=VIcos(30-10)

となり解答の

W1=VIcos(30-10)=5.84kw
W2=VIcos(30+10)=2.68kw

と、各VIに掛けている数値が違うので違う答えになってしまうのではないでしょうか。

よろしくお願いします

お礼日時：2017/05/01 03:54

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2017/05/01 10:58

それでもよいのですよ、

主さんの式だとW1=2.68ｋｗ　W2＝5.84ｋｗ　となって
解説と逆ですが、ここで大事なのはW1、W2そのものでなくて
その和W1＋W2　です。
和は主さんのやり方でも、解説のやり方でも同じ8.52ｋｗで
これが、この三相負荷の電力です。

相順にかかわらず、和をとることで三相電力が簡単に得られるので
２電力計法が採用されているんだと思います。

この回答へのお礼

返信遅れて大変申し訳ありませんでした。回答どうもありがとうございました！
とてもよく分かりました！

お礼日時：2017/05/06 07:15